(a)
,
,
,
,
1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2
( ) ( )
c c c r r r
R R C C u R C R C R C u u R R C C u R C R C u u+ + + + = + + +
&& & && &
(b)
2 1 2 1
( )
c
B x x K x- =
& &
,
1 1 2 1
( ) ( ) ( )
r c r c c
B x x K x x B x x- + - = -
& & & &
,
1 2 1 2 2 1 2 1 2
1 2 1 2 1 1 2 1 2
( ) ( )
c c c r r r
B B B B B B B B B
x x x x x x
K K K K K K K K K
+ + + + = + + +
&& & && &
2.3 试分别求出图 2.70 中各有源电路的输入 u
r
(t)与输出 u
c
(t)之间的微分方程。
(a) (b) (c)
图 2.70 习题 2.3 图
解:
(a)
,
(b)
,
(c)
2
1 1
1
r r
c
u u
u R dt
R C R
= - -
ò
,
1 2c r r
R Cu R Cu u= - -
& &
2.4 某弹簧的力-位移特性曲线如图 2.71 所示。在仅存有小扰动的情况下,当工作点分别
为 x
0
=-1.2、0、2.5 时,试计算弹簧在工作点附近的弹性系数。