没有合适的资源?快使用搜索试试~ 我知道了~
信号与系统教案第2章 连续系统的时域分析.ppt
1.该资源内容由用户上传,如若侵权请联系客服进行举报
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
2.虚拟产品一经售出概不退款(资源遇到问题,请及时私信上传者)
版权申诉
0 下载量 140 浏览量
2022-07-05
23:00:25
上传
评论
收藏 686KB PPT 举报
温馨提示
试读
32页
信号与系统教案第2章 连续系统的时域分析.ppt
资源推荐
资源详情
资源评论
信号与系统
© 西安电子科技大学电路与系统教研中心
第
第
2-
2-
3
3
页
页
■
电子教案
2.1 LTI 连续系统的响应
微分方程的经典解:
y(t)( 完全解 ) = y
h
(t)( 齐次解 ) + y
p
(t)( 特
解)
齐次解是齐次微分方程
y
(n)
+a
n-1
y
(n-1)
+…+a
1
y
(1)
(t)+a
0
y(t)=0
的解。 y
h
(t) 的函数形式由上述微分方程的特征根确定。
例 描述某系统的微分方程为
y”(t) + 5y’(t) + 6y(t) = f(t)
求( 1 )当 f(t) = 2e
-t
, t≥0 ; y(0)=2 , y’(0)= -1 时的全
解;
( 2 )当 f(t) = e
-2t
, t≥0 ; y(0)= 1 , y’(0)=0 时的全解。
特解的函数形式与激励函数的形式有关。 P43 表 2-1 、 2-2
齐次解的函数形式仅与系统本身的特性有关,而与激励 f
(t) 的函数形式无关,称为系统的固有响应或自由响应;
特解的函数形式由激励确定,称为强迫响应。
信号与系统
© 西安电子科技大学电路与系统教研中心
第
第
2-
2-
4
4
页
页
■
电子教案
2.1 LTI 连续系统的响应
解 : (1) 特征方程为 λ
2
+ 5λ+ 6 = 0 其特征根 λ
1
= – 2 ,
λ
2
= – 3 。齐次解为
y
h
(t) = C
1
e
– 2t
+ C
2
e
– 3t
由表 2-2 可知,当 f(t) = 2e
– t
时,其特解可设为
y
p
(t) = Pe
– t
将其代入微分方程得
Pe
– t
+ 5(– Pe
– t
) + 6Pe
– t
= 2e
– t
解得 P=1
于是特解为 y
p
(t) = e
– t
全解为: y(t) = y
h
(t) + y
p
(t) = C
1
e
– 2t
+ C
2
e
– 3t
+ e
– t
其中 待定常数 C
1
,C
2
由初始条件确定。
y(0) = C
1
+C
2
+ 1 = 2 , y’(0) = – 2C
1
– 3C
2
– 1= – 1
解得 C
1
= 3 , C
2
= – 2
最后得全解 y(t) = 3e
– 2t
– 2e
– 3t
+ e
– t
, t≥0
信号与系统
© 西安电子科技大学电路与系统教研中心
第
第
2-
2-
5
5
页
页
■
电子教案
( 2 )齐次解同上。当激励 f(t)=e
–2t
时,其指数与特征
根之一相重。由表知:其特解为
y
p
(t) = (P
1
t + P
0
)e
–2t
代入微分方程可得 P
1
e
-2t
= e
–2t
所以 P
1
= 1 但 P
0
不能求得。全解为
y(t)= C
1
e
–2t
+ C
2
e
–3t
+ te
–2t
+ P
0
e
–2t
= (C
1
+P
0
)e
–2t
+C
2
e
–3t
+ te
–2t
将初始条件代入,得
y(0) = (C
1
+P
0
) + C
2
=1 , y’(0)= –2(C
1
+P
0
) –3C
2
+1=0
解得 C
1
+ P
0
= 2 ,C
2
= –1 最后得微分方程的全解为
y(t) = 2e
–2t
– e
–3t
+ te
–2t
, t≥0
上式第一项的系数 C
1
+P
0
= 2 ,不能区分 C
1
和 P
0
,因
而也不能区分自由响应和强迫响应。
2.1 LTI 连续系统的响应
剩余31页未读,继续阅读
资源评论
wxg520cxl
- 粉丝: 23
- 资源: 3万+
下载权益
C知道特权
VIP文章
课程特权
开通VIP
上传资源 快速赚钱
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
安全验证
文档复制为VIP权益,开通VIP直接复制
信息提交成功