计算机组成原理：2数据的表示和运算-3.ppt

计算机组成原理是理解计算机系统内部工作原理的关键领域，它涵盖了数据如何被计算机内部表示和运算。本篇将详细探讨数据的表示和运算，主要聚焦在浮点数的表示和运算。 我们要了解数制与编码。计算机使用二进制（base-2）系统来存储和处理数据，但人们通常使用十进制。因此，不同进制间的转换是必要的。例如，将十进制数转换为二进制或十六进制，以便计算机能理解和处理。此外，计算机还需要各种编码方式来表示字符（如ASCII或Unicode）和错误校验（如奇偶校验、CRC校验）。 接着，我们讨论定点数的表示和运算。定点数是指小数点位置固定的数字，可以是无符号数或有符号数。无符号数直接用二进制表示其数值，而有符号数则需要额外的符号位，如原码、反码和补码。运算包括加减、位移等，需要注意溢出情况的处理，当运算结果超出数值范围时，可能会导致数据丢失或错误。 然后，进入浮点数的表示和运算。浮点数是一种更灵活的数据表示形式，它的小数点位置可以浮动，以扩大表示范围。浮点数由三部分组成：尾数（M）、阶码（E）和基数（R）。浮点数的表示通常遵循IEEE754标准，其中阶码可能是补码或移码表示的整数，尾数是定点小数，通常规格化以确保精度。规格化要求尾数的绝对值大于或等于1/2，对于二进制系统，这意味着尾数最高位总是1。浮点数的运算包括加减，需要注意阶码的对齐和尾数的合并，以及处理可能的上溢（数值过大）和下溢（数值过小）情况。 算术逻辑单元（ALU）是计算机硬件中执行基本算术和逻辑运算的部分。ALU可以实现串行和并行加法器的功能，对定点数和浮点数进行加、减、乘、除运算。浮点运算通常比定点运算复杂，因为需要处理阶码和规格化的尾数。 总结来说，计算机组成原理中的数据表示和运算涵盖了从数制转换到浮点运算的广泛主题，这些都是构建和理解计算机系统的基础。无论是进行简单的算术运算还是复杂的科学计算，理解这些基础知识都是至关重要的。