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C语言程序设计：第二章计算机中的信息表示.ppt

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C语言程序设计：第二章计算机中的信息表示.ppt

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第二章计算机系统组成

第二章

计算机中的信息表示

第二章计算机系统组成

信息交流方法 ( 人类几千年文化 ):

2.1.1 进制

数制：用一组固定的数字和一套统一的规则表示数目的方法。

计算机中常使用二进制、十进制、八进制、十六进制。

① 十进制（ Decimal system ）

特点：⑴ 十个数码： 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、

⑵ 进位规则：“逢十进一，借一当十”。

如： 5453.25

= 5000 + 400 + 50 + 3 + 0.2 + 0.05

= 5×10

+ 4×10

+ 5×10

+ 3×10

+2×10

-1

+ 5×10

-2

上式称为：十进制数 5453.25 的按权展开式。

2.1 进制与进制转换

用 0~9 十个阿拉伯数字及组合表示数值；英国人用 a~z 2

6 个字母及组合表示语言；中国人用数以万计的方块字及其组

合表示语言……。如何用这些信息与计算机交流呢 ????

第二章计算机系统组成

② 二进制（ Binary system ）

③ 八进制（ Octal system ）

特点：⑴ 八个数码： 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、

⑵ 进位规则：“逢八进一，借一当八。”

如： (327)

= 3×8

+2×8

+7×8

= 192+16+7 = (215)

特点：⑴ 两个数码： 0 、 1

⑵ 进位规则：“逢二进一，借一当二”。

如： (111011.101)

=1×2

+1×2

+0×2

+1×2

-1

+0×2

-2

+1×2

-3

= 32+16+8+2+1+0.5+0.125 = (59.625)

④ 十六进制（ Hex ）

特点：⑴ 十六个数码： 0 、 1……9 、 A 、 B 、 C 、 D 、

E 、 F 。

⑵ 进位规则：“逢十六进一，借一当十六”。

如： (327)

= 3×16

+ 2×16

+ 7×16

= 768+32+7 = (807)

第二章计算机系统组成

推广到任意进制 R(R>1 ) ：

X=K

·R

+ K

n-1

·R

n-1

+…+ K

·R

+ K

-1

·R

-1

+…+ K

-m

·R

-m

由于二进制的位权最小，

所以表示同一个值时，符号

序列较长。为了表示的方便，

计算机中常采用八进制和十

六进制。

(15)

=(1111)

=(17)

=(F)

(255)

=(11111111)

=(FF)

◆K

— 第 i 位的数码（系数），进制不同，数码个数不同；

◆R — （进位）基数，该进制允许的基本数码的个数；

◆R

—

位权（第 i 位上的权）；大小为基数的整型次幂。

◆n / m — 整数 / 小数部分位数，为正整数；

X=K

n-1

…K

·K

-1

-2

…K

-m

}1R,,2,1,0{K

 

RK 







第二章计算机系统组成

▲ 二进制转换成十进制

10101B = 12

+ 02

+ 12

+ 02

+ 12

= 21(D)

101.11B = 12

+ 02

+ 12

-1

+ 12

-2

= 5.75(D)

2.1.2 进制转换

▲ 八进制转换成十进制

101Q= 18

+ 08

+ 18

= 65(D)

345.67Q= 38

+ 48

+ 58

+ 68

-1

+ 78

-2

= 229.859

(D)

▲ 十六进制转换成十进制

101AH=116

+ 016

+116

+ 1016

= 4106(D)

DFC.8H =13×16

+15×16

+12×16

+8×16

-1

= 3580.5(D)

① 2/8/16 进制转换成十进制 :

先按权展开，后按照十进制运算法则求和。

后缀法： 100(D)=144Q=64H=1100100B

下标法： (255)

=(377)

=(FF)

=(11111111)

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