计算机组成原理英文版课件：3-DataRepresentation.pdf

【计算机组成原理】数据表示是计算机科学中的基础概念，它涉及到计算机如何存储和处理各种类型的数据。本课件“3-DataRepresentation.pdf”由Kai Huang教授讲解，重点关注了数值的表示方法，包括位（bit）的概念、进制转换、整数的存储以及溢出与进位等关键主题。 位置计数系统是数字表示的基础，如罗马数字和十进制（基数10）都是位置计数的例子。其中，二进制（基数2）是最为关键的，因为计算机内部所有的数据都是以二进制形式存储的。每个二进制位代表2的幂次，0或1的值表示该幂次是否被包含在总值中。例如，二进制数(11011)2对应十进制值27，因为它等于1×24 + 1×23 + 0×22 + 1×2 + 1。 二进制数的每一位都有特定的含义，可以用来表示无符号整数、有符号整数、字符、浮点数、图像和声音等。最右边的一位称为最低有效位（Least Significant Bit, LSB），而最左边的一位则是最高有效位（Most Significant Bit, MSB）。在8位二进制数中，MSB位于第7位。 进行二进制与十进制间的转换是数据表示的重要部分。将二进制转换为十进制，可以通过将每位的值乘以2的相应幂次然后求和来实现。反之，将十进制转换为二进制，则通过不断地将十进制数除以2并记录余数，直至商为0，然后从下往上读取余数作为二进制数的位。 课程还涵盖了不同类型的整数表示，如无符号整数和有符号整数。有符号整数中，常用的是2的补码表示法，这是一种表示负数的方式，通过将正数的二进制表示按位取反再加1得到。例如，8位二进制数10000000表示-128，因为它是10000001（1的二进制补码）取反的结果。 在计算过程中，涉及到进位和溢出的问题。当进行二进制加法时，如果某一位的和超过1，就会产生进位，而如果超过了所分配的位数所能表示的最大值，就会发生溢出。这在计算有符号整数时尤其需要注意，因为溢出可能导致数值错误。 此外，课程还涉及到了十六进制（基数16），它在计算机中被广泛使用，因为四位二进制数可以方便地转换为一个十六进制位。例如，(11011)2 = (D)16。十六进制的运算，比如加法和减法，也可以通过二进制操作来实现。 数据表示是理解计算机如何处理和存储信息的关键，包括位的性质、不同进制间的转换、整数的存储方式以及溢出和进位的概念。这些基础知识对于深入学习计算机系统、编程语言和操作系统至关重要。