计算机基础的复习主要涵盖进制转换和数值计算两个专题。进制转换是计算机科学中的基本概念,理解并熟练掌握各种进制之间的转换至关重要。
在进制换算中,主要有以下几种转换方法:
1. **十进制整数转R进制数**:使用除R取余法,即不断除以R取余数,余数逆序排列。
2. **十进制纯小数转R进制数**:采用乘R取整法,即不断乘以R取整数部分,整数部分正序排列。
3. **R进制数转十进制数**:通过乘权求和法,将每一位乘以R的相应次幂然后求和。
4. **八进制和十六进制与二进制之间的转换**:八进制数转换为二进制,每位八进制数对应3位二进制;十六进制转换为二进制,每位十六进制数对应4位二进制。反之,二进制转换为八进制或十六进制,通常从小数点开始,向左或向右每3位或4位分组。
在典型习题中,涉及了进制的基础知识应用,例如:
- 基数是R的进制数,其能使用的数字符号个数是R。
- 八进制数的范围是0到7,因此317可能是八进制数。
- 十进制数56转换为二进制为111000。
- 十进制数89转换为十六进制为59。
- 十进制小数0.625转换为八进制为0.5。
- 十进制数58.75转换为十六进制为3A.7。
- 在某个进制中,如果45* = 14,那么57* = 23,说明该进制下57相当于十进制的23。
- 如果(111)x = 273,可以推断出基数x为8。
- 最大的数比较时,需要将不同进制的数转换为同一进制进行比较,例如(73)O、(A9)H、(10101000)B和(75)D转换为十进制比较大小。
数值计算方面,主要考察R进制的算术运算(加法和减法)以及逻辑运算:
1. 加法运算遵循逢R进一的规则,如二进制加法(11001010)2 + (00001001)2 = (11010011)2。
2. 减法运算涉及借位,如(11001010)2 - (00001001)2 = (11000011)2。
3. 逻辑运算包括逻辑或(OR)、逻辑与(AND)、逻辑非(NOT)和逻辑异或(XOR)。例如,逻辑变量X(10111001)和Y(11110011)进行逻辑或运算得到(11111011)。
逻辑表达式1010×1011表示逻辑与运算,结果为1010。二进制数10111000和11001010进行逻辑“与”运算得到10001000,再与10100110进行“或”运算,结果为10100110。将其转换为十六进制为A2。
二进制数01011010扩大成2倍,只需在其后添加原数,得到101011010,转换为十六进制为5A。
通过这些复习题目,我们可以深入理解并巩固计算机基础中的进制转换和数值计算知识,这对于后续学习编程语言、计算机硬件、网络通信等领域都至关重要。