【信号与系统】是通信工程和电子工程领域中的核心课程，主要研究信号的处理和传输。文档中的内容涉及了信号的抽样、多路复用、脉冲编码调制（PCM）、码间串扰（ISI）以及信道传输特性等多个关键知识点。
1. **抽样定理**：
- 抽样定理指出，为了不失真地恢复一个带限信号，抽样频率至少是信号最高频率的两倍，即奈奎斯特采样频率Fs = 2 * fmax。在问题3.16中，抽样频率为8kHz，有24个信道加上一个同步信道，所以总共需要的最小带宽Fc = 21 * (24+1) * Fs = 100kHz。
2. **时分复用（TDM）**：
- TDM是一种多路通信技术，将多个信号在时间轴上分割，每个信号占用固定的时间片。在问题3.19中，10个信道进行TDM，若每个信道的抽样速率为30000样值/s，每个样本编码为7位，总比特率是30000 * 7 * 10 = 2.1M bit/s。
3. **PCM编码**：
- PCM是脉冲编码调制，它将模拟信号量化为数字信号。问题3.19中，128级量化需要7位编码，若抽样速率为30000样值/s，每个通道的带宽需求是B1 = 10 * 2 * 30000 = 1.5MHz。编码后带宽增加，B3 = 7 * B2 = 7 * 1.5MHz = 1.05MHz。
4. **码型表示**：
- 不同的码型有不同的物理表现形式。问题3.24中，给出了单极性、双极性、单极归零、双极归零、二进制差分码（NRZ-L）、8电平码和AMI码的波形。
5. **消除码间串扰**：
- 在基带传输中，码间串扰是影响传输质量的关键因素。问题3.26探讨了如何设计传输特性H(ω)以消除码间串扰。根据香农-Nyquist采样定理，如果H(ω)在(−fs/2, fs/2)内为矩形，可以避免ISI，其中fs是基带信号的传输速率。只有图3.26的（c）满足这一条件。
6. **信道传输特性**：
- 问题3.30中，C(ω)、GT(ω)、GR(ω)分别代表信道、发送滤波器和接收滤波器的传输特性。输出噪声功率可以通过输入噪声功率谱密度乘以接收滤波器的传输特性平方积分得到。同时，该问题还涉及到误码率的计算，最小误码率发生在接收信号与噪声的平均概率相等的点。
这些知识点都是信号与系统课程中的基础概念，对于理解和分析通信系统至关重要。在实际应用中，这些理论被广泛应用于语音通信、数据通信、图像传输等领域。
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