matlab学习资料:第二章 matlab矩阵及其运算.pdf
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MATLAB是一种强大的数值计算软件,尤其在矩阵运算方面表现出色。在MATLAB中,矩阵是数据存储的基本单元,能够处理各种线性代数中的矩阵运算。本章将深入讲解MATLAB矩阵的创建、寻址、典型矩阵类型以及矩阵运算。 1. 矩阵的创建: 创建矩阵的方法多样,包括命令行直接输入、外部数据文件读取以及使用MATLAB内置函数。 - 命令行简单键盘输入:可以直接输入数值或使用范围操作符`:`来创建矩阵,如`a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]`或`b=[1:3; 4:6; 7:9]`。 - 外部数据文件读取:可以使用`load`命令读取文本文件或MAT文件,例如`load score.dat`。 - 内置函数创建:包括`eye(n)`创建单位矩阵,`ones(m,n)`生成全一矩阵,`zeros(m,n)`生成全零矩阵,以及`rand(m,n)`生成指定大小的随机矩阵。 2. 矩阵的输入方法: `:`操作符的使用非常灵活,可以用于创建等差序列,例如`c=[1:0.5:6]`创建一个从1到6,步长为0.5的序列。 3. 矩阵寻址或下标: 在MATLAB中,可以使用下标访问矩阵的元素,例如`x1`表示矩阵`x`的第一个元素。一维矩阵可以看作是向量,创建方法包括直接输入、范围操作符以及`linspace`和`logspace`函数。例如,`x=(0:0.1:1)*pi`和`x=linspace(0,pi,11)`都能生成11个等差的弧度值。 4. 几种典型矩阵: - 单位矩阵:由主对角线上的1和非对角线上的0组成的矩阵,使用`eye(n)`生成。 - 全一矩阵:所有元素都为1的矩阵,使用`ones(m,n)`生成。 - 全零矩阵:所有元素都为0的矩阵,使用`zeros(m,n)`生成。 - 随机矩阵:所有元素为[0,1)区间内的随机数,使用`rand(m,n)`生成。 5. 矩阵运算: MATLAB支持丰富的矩阵运算,包括基本的算术运算(加、减、乘、除)、矩阵乘法(`*`)、向量点乘(`.`*`)、矩阵转置(`'`)、逆矩阵(`inv()`)、特征值与特征向量(`eig()`)等。 通过以上知识,我们可以解决如计算正弦函数在特定区间内取值的问题,通过选取适当数量的点,利用矩阵运算求得函数值,从而实现数值近似计算。在实际应用中,这些矩阵运算和矩阵创建技巧是MATLAB编程的基础,对于科学计算和数据分析至关重要。
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