工程制图：3 立体的投影(立体表面的交线).ppt

在工程制图中，立体表面的截交线和相贯线是两个重要的概念。截交线是指当一个平面（截平面）与立体相交时，它们的交界线，而相贯线则是指两个立体相互穿插部分的边界线。在实际应用中，理解和掌握这些概念对于准确绘制和理解三维物体的二维投影至关重要。 4.1 立体表面的截交线 1. 截交线的基本性质： - 截交线是一个封闭的平面图形，通常为多边形。 - 形状取决于被截立体的形状和截平面与立体的相对位置。 - 截交线是截平面与立体表面共有的边界线。 2. 求截交线的方法： - 棱线法：找出各棱线与截平面的交点，连接成多边形。 - 棱面法：求出截平面与各棱面的交线，然后将这些交线连接起来。 3. 求截交线的步骤： - 确定截平面相对于立体的位置。 - 分析截平面与投影面的相对位置，以了解截交线的投影特性。 - 进行空间和投影分析，绘制截交线的投影。 举例说明： - 四棱锥的截交线：根据投影分析，逐个确定截平面与棱面的交线，然后连接成封闭图形。例如，四棱锥被截平面截切后，俯视图和左视图的截交线可能是不同形状的多边形。 - 八棱柱的截交线：分析截平面与各个侧面的交线，根据投影特性确定截交线的形状和投影。 4.1.1 平面体表面的截交线： - 对于平面体，如四棱锥，截交线由直线组成，是一个封闭的平面多边形。 4.1.2 回转体的截交线： - 对于回转体，如圆柱体，截交线的形状取决于截平面与回转体轴线的相对位置，可以是圆形、椭圆、直线或不规则曲线。 - 示例中展示了圆柱体被不同方向的截平面截切时，截交线的不同形状，如垂直于轴线截得圆形，平行于轴线截得椭圆，倾斜截切得到不规则曲线。 在解决问题时，要特别注意截交线的投影特性，例如积聚性（在特定投影面上截交线可能收缩为一点或线段）、类似性（投影形状与实物形状相似但比例可能变化）等。正确地进行空间和投影分析，能帮助我们准确地绘制截交线。 理解并熟练掌握立体表面的截交线的性质、求解方法和步骤，是工程制图中的基本技能，对于正确表示和解读工程图纸具有重要意义。通过实际案例的分析和练习，我们可以不断提升这方面的能力。