根据所提供的文件内容，我们可以提炼以下知识点：
1. 动态规划算法设计基础：
动态规划是算法设计中一种基本技术，它特别适用于具有最优子结构性质的优化问题。所谓最优子结构，指的是原问题可以被划分为若干较小的子问题，并且通过合并子问题的最优解来获得原问题的最优解。动态规划的关键步骤之一是定义合适的一般形式的子问题。
2. 动态规划与分治法的联系：
动态规划和分治法都是算法设计策略，但它们有显著不同。与分治法相比，动态规划算法通常会枚举所有可能的分割策略，并通过“编程”来避免重复计算共同子问题。这里的“编程”意味着使用表格记录计算结果，而不是编码。动态规划的一个经典例子是斐波那契数列的计算。
3. 可以应用分治法的问题类型：
可以尝试使用分治法解决的问题可能与以下数据结构有关，可以尝试将它们划分为子问题：
- 一个元素数量为n的数组
- 一个矩阵
- 一组元素数量为n的集合
- 一棵树
- 一个图
4. 矩阵链乘法问题：
矩阵链乘法是动态规划的一个应用实例。给定一个矩阵序列，每个矩阵都有自己的维度，目标是找到一种括号化方案，使得对矩阵序列的乘积进行完全括号化，以最小化标量乘法的数量。例如，对于三个矩阵A1, A2, A3，以及各自的维度p0×p1, p1×p2, p2×p3，我们希望找到括号化的方式，使得如((A1)(A2))(A3)或(A1)((A2)(A3))，并计算出相应的乘法次数，选择最小的一种。
5. 动态规划的子问题描述方式：
动态规划中的子问题可以用多种方式描述，如分段最小二乘、背包问题、RNA二级结构、序列对齐和最短路径问题。
6. 动态规划与贪心技术的联系：
动态规划也可以与贪心策略相关联，如区间调度问题和最短路径问题。
以上内容涵盖了动态规划的基本概念、设计技巧、子问题的定义和分析、以及如何将动态规划应用于特定问题，如矩阵链乘法。此外，还介绍了动态规划与分治法、贪心技术之间的联系，并举例说明了动态规划如何避免重复计算共同子问题。这些知识点在计算机科学中的算法设计与分析课程中是非常重要和基础的内容。
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