本章的内容涵盖了计算机中的数据表示的核心知识点，详细阐述了数制的基本概念、数制之间的转换、无符号数和带符号数的表示方法、ASCII码和BCD码的应用，以及汉字编码的介绍。接下来，我将针对这些知识点进行详尽的讲解。
了解计算机中的数制是十分重要的，因为计算机内部所有数据的表示和运算都是基于特定数制来进行的。数制基本概念包括数的表示方法，即数字可以按照位权展开的多项式之和来表达。其中，十进制是人们日常生活中使用最广泛的数制，而计算机内部通常使用二进制进行运算和存储。除此之外，常用的进位计数制还有八进制和十六进制，它们在计算机领域中用于简化二进制数的表示，并便于人们阅读和理解。
数制之间的转换是计算机学习中的基本技能之一。十进制整数和小数转换为二进制、八进制或十六进制的过程遵循特定的规则。例如，十进制整数转换为二进制的方法是用2连续除原数，得到的余数按逆序排列即为二进制数。反过来，二进制数转换为十进制数则是通过位权展开求和的方式进行。此外，二进制、八进制和十六进制之间也可以互相转换，且转换规则也十分明确，比如二进制转换为八进制是将每3位二进制数分成一组，转换为十六进制则是将每4位二进制数分成一组。
在计算机中，数值数据的表示分为无符号数和带符号数。无符号数只表示正数和零，而带符号数则包括正数、负数和零。为了在计算机内部表示带符号数，人们引入了原码、反码和补码的概念。原码是直观的表示方式，但存在某些问题；反码用于解决原码中0的表示问题；补码则有效解决了负数的加法运算问题，并被大多数计算机系统所采用。
字符编码在计算机中的应用同样不可忽视。ASCII码是最典型的字符编码标准，用于表示英文字符和控制字符，它将字符编码为7位二进制数，提供了128个不同的编码，能表示包括大小写英文字母、数字和常用标点符号在内的字符。由于ASCII码仅能表示128个字符，因此扩展的ASCII码使用了8位二进制数，能够表示256个不同的字符。除此之外，BCD码（二—十进制编码）用于将十进制数的每一位用四位二进制数表示，便于数据在计算机与人类之间进行转换。
汉字编码及其应用是针对中文字符的编码，由于中文字符数量庞大，需要一套更为复杂的编码系统。中国的GB2312、GBK和GB18030标准，以及台湾的Big5编码都是汉字编码的例子。这些编码标准将汉字映射到特定的二进制编码，使得计算机能够处理和存储中文信息。
本章内容为计算机专业的初学者提供了关于计算机数据表示的基础理论知识，涉及数制的概念、转换方法、数值表示、字符编码以及汉字编码。掌握这些知识对于深入理解计算机系统的工作原理至关重要，并且对于从事计算机编程、系统设计、数据处理等相关工作也大有裨益。
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