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14-6-19 频域信号处理 — 用Python做科学计算

sebug.net/paper/books/scipydoc/frequency_process.html 1/14

18　频域信号处理

用FFT(快速傅立叶变换)能将时域的数字信号转换为频域信号。转换为频域信号之后我们可

以很方便地分析出信号的频率成分，在频域上进行处理，最终还可以将处理完毕的频域信

号通过IFFT(逆变换)转换为时域信号，实现许多在时域无法完成的信号处理算法。本章通

过几个实例，简单地介绍有关频域信号处理的一些基本知识。

18.1　观察信号的频谱

将时域信号通过FFT转换为频域信号之后，将其各个频率分量的幅值绘制成图，可以很直观

地观察信号的频谱。下面的程序完成这一任务：

# -*- coding: utf-8 -*-

import numpy as np

import pylab as pl

sampling_rate = 8000

fft_size = 512

t = np.arange(0, 1.0, 1.0/sampling_rate)

x = np.sin(2*np.pi*156.25*t) + 2*np.sin(2*np.pi*234.375*t)

xs = x[:fft_size]

xf = np.fft.rfft(xs)/fft_size

freqs = np.linspace(0, sampling_rate/2, fft_size/2+1)

xfp = 20*np.log10(np.clip(np.abs(xf), 1e-20, 1e100))

pl.figure(figsize=(8,4))

pl.subplot(211)

pl.plot(t[:fft_size], xs)

pl.xlabel(u"时间(秒)")

pl.title(u"156.25Hz和234.375Hz的波形和频谱")

pl.subplot(212)

pl.plot(freqs, xfp)

pl.xlabel(u"频率(Hz)")

pl.subplots_adjust(hspace=0.4)

pl.show()

下面逐行对这个程序进行解释：

首先定义了两个常数：sampling_rate, fft_size，分别表示数字信号的取样频率和FFT的

长度。

然后调用np.arange产生1秒钟的取样时间，t中的每个数值直接表示取样点的时间，因此其

间隔为取样周期1/sampline_rate：

t = np.arange(0, 1.0, 1.0/sampling_rate)

用取样时间数组t可以很方便地调用函数计算出波形数据，这里计算的是两个正弦波的叠

加，一个频率是156.25Hz，一个是234.375Hz：

x = np.sin(2*np.pi*156.25*t) + 2*np.sin(2*np.pi*234.375*t)

为什么选择这两个奇怪的频率呢？因为这两个频率的正弦波在512个取样点中正好有整数个

周期。满足这个条件波形的FFT结果能够精确地反映其频谱。

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han_shan_zi

2021-06-04

内容太少，不全面

csdnwujunlin

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