1、一幅图像的灰度等级为8级，图中像素的灰度值为{0，0，1，1，1，1，3，4，6，7，4，5，3，2，5，4}，请画出该灰度图像的直方图。2、简析伪彩色图像域增强的两种方法。3、图像平滑和锐化技术分为空间域增强和变换域增强，其中空间域平滑技术主要有哪些方法？4、简析在对图像进行几何变换时采用插值算法的原因。
可视计算及应用领域的第二次作业涉及图像处理的基本概念和技术，包括灰度图像的直方图绘制、伪彩色图像增强、图像平滑与锐化以及几何变换中的插值算法。
对于灰度图像直方图的理解，它是表示图像中各灰度级出现频率的图形表示。在给定的像素灰度值集合{0，0，1，1，1，1，3，4，6，7，4，5，3，2，5，4}中，我们可以构建直方图来分析图像的灰度分布。直方图的横轴表示灰度级，纵轴表示该灰度级像素的数量。在这个例子中，灰度等级为8级，所以直方图会有8个柱子，对应0到7的灰度值，每个柱子的高度表示对应灰度值的像素数量。
伪彩色图像增强是将灰度图像转换为彩色图像的技术，有两种常见的方法。一是空间域灰度级-彩色变换，通过将灰度值映射到红绿蓝三基色，利用不同的变换函数产生不同的颜色效果，使图像看起来更加鲜明。二是频率域伪彩色增强，先通过傅立叶变换将图像转换到频率域，然后应用特定滤波器分离图像的不同频率成分，再通过逆傅立叶变换和直方图均衡化处理，最后将结果分配给红绿蓝三通道，以实现颜色增强。
图像平滑和锐化技术是图像处理中的关键步骤。空间域平滑主要包含邻域平均、中值滤波和图像间运算。邻域平均通过计算像素邻域内的灰度平均值来平滑图像，有效去除噪声但可能损失图像细节。中值滤波则利用像素值的中位数来代替中心像素值，能保留边缘，特别适合去除椒盐噪声。图像间运算，如图像加权平均，通过多个图像的叠加平均来减少加性噪声，提高图像质量。
图像在进行几何变换（如缩放、旋转）时，采用插值算法是因为输出图像的像素位置往往不能精确对应输入图像的像素。插值是寻找输出像素值的一种方法，通过对周围像素值的线性或非线性组合来估算新位置的值。例如，最近邻插值、双线性插值和立方插值等，都是常用的几何插值方法，以保证图像在变换后的连续性和视觉质量。
这些知识点涵盖了图像处理的基础，包括灰度图像的统计特性、伪彩色增强技术、图像平滑与锐化策略以及几何变换中的像素值估计，这些都是可视计算及应用领域不可或缺的理论基础。
