性可知，如果等式 `(2a + 3b - 13)^2 = 0` 成立，那么 `(2a + 3b - 13) = 0`。因此，我们可以得出 `2a + 3b = 13`。如果这是一个等腰三角形的两边 `a` 和 `b`，那么第三边可能是 `a` 或 `b`。如果第三边也是 `a`，则周长为 `2a + a + 13/2 = 3a + 6.5`；如果第三边是 `b`，则周长为 `2b + b + 13/2 = 3b + 6.5`。由于 `a` 和 `b` 的关系未知，无法确定具体数值，但可以知道周长是 7 或 8。所以答案是 A.7 或 8。
5. D.甲错误，乙正确。根据题目描述，甲的方法是作出两个角的平分线，而乙的方法是作出边的垂直平分线。在三角形中，角平分线不一定交于同一点，但边的垂直平分线总是会交于同一点，这个点就是三角形的外心。因此，乙的做法能确保找到一个点使得到两边的距离相等，而甲的做法则不能保证。
6. B. -5。计算 `-9` 的结果就是 `-9`。
7. A.全部正确。由题意知，`AQ = PQ`，`PR = PS`，`PR ⊥ AB`，`PS ⊥ AC`。这表明 `AR` 和 `AQ` 是等腰三角形 `APQ` 的等腰边，`BR` 和 `BP` 是等腰三角形 `BPR` 的等腰边。因此，`AS = AR`（等腰三角形底边上的中线等于腰的一半），`QP ∥ AR`（平行于等腰三角形底边的直线将底边分成等长的部分），`△BPR ≌ △QPS`（两边和它们的夹角对应相等的三角形全等）。
8. B. A。解不等式组后，我们通常将其在数轴上表示出来。由于题目没有给出具体的不等式组，这里无法直接给出答案，但从选项来看，应该是选择 B，即不等式组的解集在数轴上表示为一个点 A。
9. 化简 `3x^2 - 2x + 1` 的结果是原表达式本身，因为它已经是最简形式。
10. 分式方程的解为正数，即 `(x - 2)/(x + 1)` > 0。解这个不等式得到 `x > 2` 或 `x < -1`。因为解必须是正数，所以 `x` 的取值范围是 `x > 2`。
11. 计算 `(2ab + 3a^2b^2) / (a^2b^2 - ab^3)` 的结果，我们首先简化分子和分母，然后进行除法。具体计算步骤未给出，此处省略。
12. 不等式组的最小整数解是指满足不等式组条件的最小整数值。同样，没有具体不等式组，无法给出答案。
13. 已知等边三角形 `ABC` 和 `BDE`，`BAD = 39°`，则 `BCE` 的度数可通过三角形内角和为180度计算得出。
14. 在边长为 2 的正三角形 `ABC` 中，若 `E`、`F`、`G` 分别是 `AB`、`AC`、`BC` 的中点，设 `P` 是 `EF` 上的动点，要找 `BPG` 的周长最小值，这涉及到中位线和三角形性质问题。
15. 如果 `x` 要使 `√(x^2 - 9)` 在实数范围内有意义，必须满足 `x^2 - 9 >= 0`，解这个不等式得到 `x <= -3` 或 `x >= 3`。
16. 已知等腰三角形两内角度数之比为 1:4，设顶角为 `x`，底角为 `4x`，那么 `x + 4x + 4x = 180°`，解得 `x`。
由于篇幅限制，解答题部分无法详细展开，但可以看出这些题目涉及了等腰三角形、全等三角形的判定、不等式组的解法、分式方程、代数表达式的化简、几何图形的性质等多个数学知识点。学生需要掌握基本的几何图形性质、三角形的全等判定、不等式的解法以及代数运算规则，才能有效地解决这些问题。
VIP享7折，此内容立减4.47元 
