字典树模板acm竞赛可用

"字典树模板acm竞赛可用" 字典树（Trie树）是一种典型的将时间置换为空间的算法，它的原理是利用字符串集合中字符串的公共前缀来降低时间开销以达到提高效率的目的。它具有以下性质： 1. 根结点不包含任何字符信息； 2. 如果字符的种数为 n，则每个结点的出度为 n（这也是 trie 的缺点之一）； 3. 查找、插入复杂度为 O(n)，n 为字符串长度。 在 ACM 竞赛中，trie 经常被用来解决字符串相关的问题，因为它可以将时间复杂度降低到 O(n)，从而提高效率。下面是一个使用 trie 解决的问题的例子： 给定一个字符串集合，然后每次询问时给出一个字符串，问以该字符串为前缀的字符串在集合中有多少个。使用 trie 可以将时间复杂度降低到 O(len)，其中 len 是字符串的长度。 在实现 trie 时，我们可以使用结构体来定义结点，例如： ```c struct Treenode { int count; // 记录遍历到该结点形成的字符串出现的次数 Treenode *next[kind]; // 指向儿子结点 Treenode() { count = 1; for (int i = 0; i < kind; i++) next[i] = NULL; } }; ``` 在插入时，我们只需从根结点往下遍历，碰到已存在的字符结点就往下遍历，否则，建立新结点；最后标记最后一个字符的结点为红色即可。 在查找时，我们只需从根结点按字符串中字符出现顺序依次往下走。如果到最后字符串结束时，对应的结点标记为红色，则该字符串存在；否则不存在。 需要注意的是，trie 的缺点是需要大量的空间来存储结点， especialmente 当字符种类很多时。因此，如何降低空间开销是一个需要考虑的问题。 在 ACM 竞赛中，trie 是一种非常有用的数据结构，它可以帮助我们解决许多字符串相关的问题。因此，熟练掌握 trie 的实现和应用是非常重要的。