文档中的内容主要涉及初中数学中的几何图形问题，包括直角三角形、矩形、菱形、正方形等基本图形的性质以及相关角度计算、对称性质、边长关系和面积计算。以下是根据这些内容总结的知识点：
1. 直角三角形性质：题目中提到了含有30°角的直角三角形，这是特殊直角三角形45°-45°-90°三角形，其两个锐角相等，对应的两边也相等。对于∠1=27°的情况，可以通过三角形内角和定理来求解∠2的度数。
2. 对称性质：点P关于OA和OB的对称点Q和R分别落在MN上和延长线上，这涉及到轴对称图形的概念，对称点到对称轴的距离相等，可以据此求解线段QR的长度。
3. 矩形性质：矩形的对边相等且互相平行，可以利用这些性质来解决边长和角度的问题。例如，如果四边形BEDF是菱形，那么它的四条边都相等，结合EF=AE+FC，可以推断出矩形的边长。
4. 多边形的内角和：多边形内角和公式指出，n边形的内角和等于(n-2)×180°。增加边数时，内角和会增加180°。
5. 反比例函数：反比例函数的图像通常是通过一对坐标点确定的，如题目中提到的经过直角三角形顶点的反比例函数，可以利用反比例函数的性质找到解析式。
6. 集合的运算：集合的加法运算是将两个集合中的所有元素合并到一起，形成一个新的集合，这在数学中是一种重要的概念。
7. 平行线性质：题目中提到AB∥CD，根据平行线的性质，同旁内角互补，可以求解∠B的度数。
8. 四边形的性质和判定：涉及到等腰梯形、菱形、正方形和矩形的定义和性质，例如对角线相等、互相垂直或互相平分等，这些都是判断四边形类型的依据。
9. 正方形和等边三角形的组合：在正方形ABCD中，添加了边长为2的等边三角形AEF，可以探讨它们之间的边长关系和角度关系。
10. 平移和重叠面积：正方形剪切后平移，当两个三角形重叠部分的面积已知时，可以求解平移的距离。
这些问题涵盖了平面几何的多个方面，不仅测试学生的几何概念理解，还考察了他们运用几何性质解决问题的能力。解答这些题目需要对几何图形的基本性质有深入的理解，同时具备一定的计算技巧。
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