大学物理实验报告测量刚体的转动惯量.doc

大学物理实验报告测量刚体的转动惯量 本实验报告的主要目的是测量刚体的转动惯量，并验证刚体转动定律。实验中，我们使用了塔轮、伸杆及杆上的配重物组成的刚体，通过测量砝码的下落时间来计算刚体的转动惯量。 一、实验目的： 1. 用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量； 2. 观察刚体的转动惯量与质量分布的关系； 3. 学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。 二、实验原理： 刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：M = Iβ。利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。 在实验中，我们使用了砝码受到重力和细线的力作用，从静止开场以加速度 a 下落，其运动方程为 mg – t=ma，在 t 时间下落的高度为 h=at2/2。刚体受到力的力矩为 Tr 和轴摩擦力力矩Mf。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：Tr - Mf = Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有 a = rβ，上述四个方程得到：m(g - a)r - Mf = 2hI/rt2。 在实际实验中，我们可以忽略轴摩擦力力矩Mf，得到近似表达式：mgr = 2hI/rt2。式中 r、h、t 可直接测量到，m 是试验中任意选定的。因此可根据〔3〕用实验的方法求得转动惯量 I。 三、实验方法： A．作 m – 1/t2 图法： 在这个方法中，我们选定一个刚体，取固定力臂 r 和砝码下落高度 h，将式〔3〕变为：M = K1/ t2。式中 K1 = 2hI/ gr2 为常量。上式说明：所用砝码的质量与下落时间 t 的平方成反比。实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组 m 与 1/t2 的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。即假设所作的图是直线，便验证了转动定律。从 m – 1/t2 图中测得斜率 K1，并用的 h、r、g 值，由 K1 = 2hI/ gr2 求得刚体的 I。 B．作 r – 1/t 图法： 在这个方法中，我们选定一个刚体，取砝码 m 和下落高度 h 为固定值，将式〔3〕写为：r = K2/ t。式中 K2 = (2hI/ mg)1/2 是常量。上式说明 r 与 1/t 成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径r，测得同一质量的砝码下落时间 t，用所得一组数据作 r－1/t 图，应是直线。即假设所作图是直线，便验证了转动定律。从 r－1/t 图上测得斜率，并用的 m、h、g 值，由 K2 = (2hI/ mg)1/2 求出刚体的 I. 四、实验仪器： * 刚体转动仪 * 滑轮 * 秒表 * 砝码 五、实验步骤： 1. 调节实验装置：调节转轴垂直于水平面调节滑轮高度，使拉线与塔轮轴垂直，并与滑轮面共面。选定砝码下落起点到地面的高度h，并保持不变。 2. 观察刚体质量分布对转动惯量的影响：取塔轮半径为 3.00cm，砝码质量为 20g，保持高度 h 不变，将配重物逐次取三种不同的位置，分别测量砝码下落的时间，分析下落时间与转动惯量的关系。本项实验只作定性说明，不作数据计算。 3. 测量质量与下落时间关系：测量的根本容是：更换不同质量的砝码，测量其下落时间 t。用游标卡尺测量塔轮半径 r。 六、结论： 通过实验，我们验证了刚体转动定律，并求得了刚体的转动惯量 I。同时，我们也观察到了刚体的转动惯量与质量分布的关系。这个实验对我们学习物理的重要性和实验方法的掌握具有重要的意义。