高三物理电磁感应规律的综合应用练习.docx

### 高三物理电磁感应规律的综合应用知识点详解 #### 一、电磁感应的基本概念 - **电磁感应定律**：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，会在回路中产生感应电动势。 - **法拉第电磁感应定律**：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。 - **楞次定律**：感应电流的方向总是使得它所产生的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的变化。 #### 二、题目分析与解答 ##### 题目1 **描述**: 闭合回路由电阻\(R\)与导线组成，其内部磁场大小按\(B_t\)图变化，方向如图1所示。 - **选项分析**: - A项: 当磁场方向发生变化时，根据楞次定律，感应电流的方向会使得它所产生的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的变化。因此，如果磁场减弱，则电流方向应使得回路内的磁场增强，以阻碍磁场的减弱。但题目中未给出具体磁场的变化趋势，所以无法确定电流方向。 - B项: 如果磁场的变化率（即磁通量的变化率）恒定，则根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势也是恒定的。但是电流强度还取决于回路的电阻，如果电阻不变，那么电流强度也不变。 - C项: 根据题目描述，磁场大小按\(B_t\)图变化，但未给出具体的\(B_t\)图，无法判断磁通量的变化率是否恒定。 - D项: 如果磁场的变化率逐渐增加，则产生的感应电动势也逐渐增加。 - **正确答案**: 由于题目信息不足，无法直接给出准确答案，但从给出的信息看，最接近的答案可能是D项，前提是假设磁场的变化率逐渐增加。 ##### 题目2 **描述**: 水平放置的金属框架\(cdef\)处于如图2所示的匀强磁场中，金属棒\(ab\)处于粗糙的框架上且接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒\(ab\)始终保持静止。 - **选项分析**: - A项: 磁感应强度均匀增大时，磁通量的变化率不变，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势不变，因此流过金属棒\(ab\)中的电流不变。但是随着磁感应强度的增加，金属棒\(ab\)所受的洛伦兹力增加，为了保持静止状态，所需摩擦力也会增大。 - B项: 如上所述，磁感应强度均匀增大时，电流不变，但摩擦力会增大。 - C项: 同上，电流不变，但摩擦力增大。 - D项: 电流不变，但为了保持静止状态，摩擦力必须增大。 - **正确答案**: C项，因为磁感应强度均匀增大，磁通量的变化率不变，故电流不变；但为了保持静止状态，摩擦力需增大。 ##### 题目3 **描述**: 如图3所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界\(b\)和下边界\(d\)水平。在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面\(a\)开始下落。 - **选项分析**: - A项: 当线圈下边刚通过水平面\(b\)时，由于切割磁感线的速度较小，产生的感应电动势较小，因此磁场力\(F_b\)较小；当线圈下边刚通过水平面\(c\)时，切割磁感线的速度最大，产生的感应电动势最大，磁场力\(F_c\)最大；当线圈下边刚通过水平面\(d\)时，切割磁感线的速度减小，产生的感应电动势减小，因此磁场力\(F_d\)小于\(F_c\)但可能大于\(F_b\)。 - B项: 不符合逻辑推理。 - C项: 此选项逻辑合理，但在实际情况中需要具体计算才能确定。 - D项: 不符合逻辑推理。 - **正确答案**: C项，因为线圈在通过水平面\(c\)时切割磁感线的速度最大，产生的感应电动势最大，因此磁场力\(F_c\)最大；通过水平面\(b\)时磁场力较小；通过水平面\(d\)时，线圈下落速度减慢，磁场力\(F_d\)减小。 ##### 题目4 **描述**: 如图4所示，\(MN\)、\(PQ\)是间距为\(L\)的平行金属导轨，置于磁感应强度为\(B\)，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，\(M\)、\(P\)间接有一阻值为\(R\)的电阻。一根与导轨接触良好、有效阻值为\(\rho\)的金属导线\(ab\)垂直导轨放置，并在水平外力\(F\)的作用下以速度\(v\)向右匀速运动。 - **选项分析**: - A项: 根据右手定则或楞次定律可以判断，通过电阻\(R\)的电流方向是从\(P\)到\(R\)再到\(M\)。 - B项: \(a\)、\(b\)两点间的电压可以用法拉第电磁感应定律计算，\(E = BLv\)，但这是感应电动势，而不是\(a\)、\(b\)两点间的电压。 - C项: 在这种情况下，\(a\)端的电势比\(b\)端低，因为电流方向是从\(a\)流向\(b\)。 - D项: 外力\(F\)做的功等于电阻\(R\)上发出的焦耳热加上机械能的减少。 - **正确答案**: A项和D项，因为通过电阻\(R\)的电流方向是从\(P\)到\(R\)再到\(M\)，且外力\(F\)做的功等于电阻\(R\)上发出的焦耳热加上机械能的减少。 ##### 题目5 **描述**: 一空间有垂直纸面向里的匀强磁场\(B\)，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图5所示，磁感应强度\(B＝0.5T\)，导体棒\(ab\)、\(cd\)长度均为\(0.2m\)，电阻均为\(0.1Ω\)，重力均为\(0.1N\)，现用力向上拉动导体棒\(ab\)，使之匀速上升(导体棒\(ab\)、\(cd\)与导轨接触良好)，此时\(cd\)静止不动。 - **选项分析**: - A项: 要使\(ab\)匀速上升，拉力必须等于\(ab\)的重力加上因切割磁感线而产生的洛伦兹力。 - B项: \(ab\)向上运动的速度可以根据洛伦兹力和重力的平衡条件计算得出。 - C项: 2秒内，拉力做功等于电能加上动能的变化量。 - D项: 2秒内，拉力做功的计算需要考虑动能的变化。 - **正确答案**: C项，因为在2秒内，拉力做功等于电能加上动能的变化量，其中电能部分即为机械能转化为电能的部分。 ##### 题目6 **描述**: 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框原先整个置于有界匀强磁场内，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框沿四个不同方向以相同速率\(v\)匀速平移出磁场。 - **选项分析**: - A项: 四种情况下的\(ab\)两端电势差取决于感应电动势，而感应电动势与速度有关，但题目中提到速度相同，所以电势差应该相同。 - B项: 流过线框的电荷量取决于磁通量的变化率，与速度无关。 - C项: 线框的电功率与速度的平方成正比，因为感应电动势与速度成正比，而电功率与电动势的平方成正比。 - D项: 磁场力对线框做的功与速度的平方成正比，因为感应电动势与速度成正比，而做功与电动势成正比。 - **正确答案**: B项和C项，因为流过线框的电荷量与速度无关，线框的电功率与速度的平方成正比。 ##### 题目7 **描述**: 如图7甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线\(L_1\)、\(L_2\)、\(L_3\)、\(L_4\)，在\(L_1L_2\)之间、\(L_3L_4\)之间存在匀强磁场，大小均为\(1T\)，方向垂直于虚线所在平面。现有一矩形线圈\(abcd\)，宽度\(cd＝L＝0.5m\)，质量为\(0.1kg\)，电阻为\(2Ω\)，将其从图示位置静止释放(\(cd\)边与\(L_1\)重合)，速度随时间的变化关系如图乙所示，\(t_1\)时刻\(cd\)边与\(L_2\)重合，\(t_2\)时刻\(ab\)边与\(L_3\)重合，\(t_3\)时刻\(ab\)边与\(L_4\)重合，已知\(t_1～t_2\)的时间间隔为\(0.6s\)，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向。 - **选项分析**: - A项: 通过线圈的电荷量取决于磁通量的变化率和电阻，可以通过速度随时间的变化来计算。 - B项: 线圈匀速运动的速度大小可以从速度随时间的变化图中读出。 - C项: 线圈的长度可以通过速度随时间的变化图以及线圈穿过磁场的过程来计算。 - D项: \(0～t_3\)时间内，线圈产生的热量可以通过焦耳热公式计算得出。 - **正确答案**: B项和C项，因为线圈匀速运动的速度大小可以从速度随时间的变化图中读出，线圈的长度可以通过速度随时间的变化图以及线圈穿过磁场的过程来计算。 ##### 题目8 **描述**: 如图8甲所示，水平面上固定一个间距\(L＝1m\)的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度\(B＝1T\)的匀强磁场中，导轨一端接阻值\(R＝9Ω\)的电阻。导轨上有质量\(m＝1kg\)、电阻\(r＝1Ω\)、长度也为\(1m\)的导体棒，在外力的作用下从\(t＝0\)开始沿平行导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是\(v＝2\)，不计导轨电阻。 - **选项分析**: - (1) 导体棒受到的安培力的大小可以通过洛伦兹力公式计算得出。 - (2) 电流平方与时间的关系可以通过法拉第电磁感应定律和电路定律推导得出。 - **正确答案**: - (1) 安培力的大小可以通过洛伦兹力公式计算得出。 - (2) 电流平方与时间的关系可以通过法拉第电磁感应定律和电路定律推导得出。 ##### 题目9 **描述**: 如图9所示，宽度为\(L\)的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一个电子元件，其阻值与其两端所加的电压成正比，即\(R＝kU\)，式中\(k\)为已知常数。框架上有一质量为\(m\)，离地高为\(h\)的金属棒，金属棒与框架始终接触良好无摩擦，且保持水平。磁感应强度为\(B\)的匀强磁场方向垂直于框架平面向里。将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动，不计金属棒及导轨的电阻。 - **选项分析**: - (1) 流过棒的电流的大小可以通过法拉第电磁感应定律计算得出。 - (2) 金属棒落到地面时的速度大小可以通过能量守恒原理计算得出。 - (3) 通过电子元件的电荷量可以通过电路定律和法拉第电磁感应定律计算得出。 - **正确答案**: - (1) 电流的大小可以通过法拉第电磁感应定律计算得出。 - (2) 速度大小可以通过能量守恒原理计算得出。 - (3) 电荷量可以通过电路定律和法拉第电磁感应定律计算得出。 ##### 题目10 **描述**: 如图10所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨长\(s＝1.15m\)，两导轨间距\(L＝0.75m\)，导轨倾角为30°，导轨上端\(ab\)接一 - **补充说明**: 本题信息不完整，无法提供完整的分析与解答。但根据已有的信息，可以推测问题可能涉及到金属棒在倾斜导轨上的运动、电磁感应现象以及能量守恒等内容。对于此类问题，一般需要利用法拉第电磁感应定律、楞次定律、电路定律以及能量守恒原理来进行综合分析。 以上是对题目内容的详细解析，每一道题目都涉及到了电磁感应的基本原理及其应用，通过这些题目可以帮助学生更好地理解并掌握电磁感应的相关知识点。