高职单招数学公式.doc

高职单招数学复习涵盖了解不等式、函数的定义域与值域、函数性质、指数与对数运算以及三角函数等多个重要知识点。 我们来看解不等式这部分。一元一次不等式是最基础的形式，通常通过移项、合并同类项及不等式性质来求解。对于一元二次不等式，我们需要根据判别式Δ（判别式等于0、大于0或小于0）来确定解集，当Δ>0时，有两个不同的实数解；Δ=0时，有一个重根；Δ<0时，无实数解。对于绝对值不等式，需要分别考虑被绝对值的表达式为正、负或零的情况。 接着，我们讨论函数。函数的定义域是使函数有意义的所有自变量的集合。例如，整式函数的定义域为全体实数R；分式函数则要求分母不为零；二次根式函数需保证被开方数非负；指数函数的定义域为全体实数；对数函数的定义域限制在大于0的部分；而三角函数如正弦、余弦等的定义域同样为全体实数R。函数的值域是指函数所有可能的函数值组成的集合，例如一次函数的值域为全体实数，一元二次函数的值域取决于其开口方向和顶点位置，指数函数的值域总是正实数集合，对数函数的值域为全体实数，三角函数的值域则有特定范围，如[-A,A]。 函数的性质包括奇偶性和单调性。奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)，证明时需首先确保定义域关于原点对称。单调性分为单调递增和递减，通过比较函数值的大小来判断。此外，周期性是三角函数特有的性质，比如正弦和余弦函数具有最小正周期。 指数与对数部分，包括有理指数幂的运算规则，如指数相乘除、幂次相加减等，以及分数指数与根式之间的转化。对数的运算性质包括对数的加减法则、换底公式等，这些是解决对数问题的关键工具。 三角函数部分涉及到弧度与角度的转换、弧长与圆心角的关系、三角函数在不同象限的符号规则以及同角三角函数的基本关系式，如平方关系、倒数关系和商数关系，这些都是解决三角问题的基础。 高职单招数学复习的核心在于理解并掌握这些基本概念、公式和方法，以便在实际考试中能够灵活应用，解决各种数学问题。