【轴对称与轴对称图形】轴对称是指两个图形关于某条直线（成轴）完全重合，这条直线称为对称轴。轴对称图形则是指一个图形自身能够沿着一条直线折叠后与另一部分完全重合。轴对称图形的特性在于，无论沿着对称轴折叠多少次，图形的形状和大小都不会改变。
【轴对称的性质】轴对称图形的关键性质包括：
1. 轴对称点：图形上的每一点与其对称点关于对称轴的距离相等。
2. 边的关系：如果图形是轴对称的，那么对应边会互相平行或重合。
3. 角的关系：对应角相等。
4. 等腰三角形和等边三角形：等腰三角形有两条边相等，等边三角形则三边都相等，它们都是轴对称图形，对称轴分别是底边的垂直平分线。
【线段垂直平分线的性质】线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，这是尺规作图中重要的理论依据。在解决轴对称问题时，线段的垂直平分线能帮助找到图形的对称轴。
【教学建议】
1. 通过实例和动手操作来帮助学生理解轴对称的概念，例如让学生亲手画出轴对称图形，理解轴对称点和轴对称图形的形成过程。
2. 强调符号语言的规范使用，如在等腰三角形的性质表达中，要正确运用“三线合一”等术语。
3. 教学应围绕三条主线：边的角度关系、角的边的关系以及实践操作，如尺规作图。
4. 鼓励学生归纳总结，比如轴对称点问题，可以用坐标表示，帮助学生形成解决问题的策略。
【题型举例】
1. 三角形三边垂直平分线相交于一点，该点到三角形各顶点距离相等，这体现了线段垂直平分线的性质。
2. AB=AC，OB=OC，则AO是BC的垂直平分线，所以AO⊥BC，利用了等腰三角形的性质。
3. 通过画图找轴对称图形，或在直线上找使PA+PB最小或相等的点P，应用了轴对称和最短路径的概念。
4. 建仓库的问题涉及到平面几何中的等距离问题，可以通过尺规作图找到同时距离两大学和两公路等距离的点。
5. 小明行走路线的设计问题，同样需要考虑最短路径，可能涉及折线路径的计算。
6. 弹子球台面问题，需要分析球的运动轨迹和反射规则，涉及物理和几何的结合。
7. 在图形中，MP和NQ垂直平分AB和AC，所以∠PAQ=1/2(180°-∠BAC)=40°。
8. 由∠ACB的对称性，可推得∠DCE的度数为1/2(180°-∠ACB)。
以上内容涵盖了轴对称图形的基本概念、性质、作图技巧以及相关的解题策略，适合初中生进行深入理解和练习。通过这些题目，学生可以巩固轴对称的知识，提高解决实际问题的能力。
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