IIR数字滤波器的设计解读PPT教案.pptx

IIR数字滤波器是一种重要的信号处理工具，用于在离散时间系统中实现频率选择性。设计IIR滤波器的核心在于确定其系统函数H(z)，并确保它满足特定的频率响应特性。数字滤波器的幅频特性是其脉冲响应h(n)的傅里叶变换，具有2π为周期的特性。理想滤波器虽然在理论上具有明确的通带和阻带边界，但物理上不可实现，因为它们的频率响应在频带之间存在突变。 在设计IIR滤波器时，通常会设定一系列设计指标。例如，对于低通滤波器，通带截止频率ωp，阻带截止频率ωs，以及通带和阻带内的最大允许衰减。这些参数通常用dB来表示，例如，3dB截止频率wc是幅频响应下降到0.707倍的点。此外，还要求滤波器在通带内有小的波动，在阻带内有显著的衰减，并且在通带和阻带之间有一个过渡带，该带应该是单调下降的。 高通、带通和带阻滤波器的设计则分别针对不同的频率范围。高通滤波器保留高频成分，带通滤波器仅通过特定频率范围内的信号，而带阻滤波器则抑制特定频率范围内的信号。这些滤波器的设计也需要考虑相应的截止频率、衰减和过渡带特性。 设计IIR滤波器的步骤通常包括以下几点： 1. 确定频域容差图，这定义了滤波器期望的频率响应特性。 2. 使用因果稳定的一阶或二阶系统函数逼近理想滤波器，并确定滤波器的阶数N和M，以及系数ak和bk。 3. 实现滤波器结构，这可能涉及到有限精度算法，包括系数量化和中间运算的存储。 4. 验证设计是否满足预设的性能指标。 在设计方法上，IIR滤波器通常采用模拟原型转换，如脉冲响应不变法或双线性变换法，而FIR滤波器设计则依赖于直接逼近指定幅度响应的频率采样法或窗函数法。与IIR滤波器相比，FIR滤波器往往具有线性相位特性，且总是稳定的，但可能需要更高的阶数以达到同样的性能。 IIR数字滤波器设计是一门涉及信号处理理论、数学建模和工程实现的综合学科。设计者需要理解滤波器的基本概念，设定合理的设计指标，并掌握有效的设计方法，以实现满足特定需求的频率响应特性。