例 3 : 2012 年 6 月 18 日“神舟”九号载人航天飞船与“天宫一号”目标飞行器
成功实现交会对接.“神舟”九号与“天宫一号”在离地球表面 343km 的圆形轨
道上运行.如图,当组合体运行到地球表面上 P 点的正上方时,从中能直
接看到的地球上表面最远的点在什么位置?最远点与 P 点的距离是多少?
(地球半径约为 6 400km , π 取 3.142 ,结果取整数)
分析:从组合体中能直接
看到的地球上的点,应是
视线与地球相切时的切
点.
·
O
Q
F
P
α
如图,⊙ O 表示地球,点 F 是组
合体的位置, FQ 是⊙ O 的切线,
切点 Q 是从组合体中观测地球时的
最远点. 的长就是地面上 P
、
Q
两点间的距离,为计算 的长
需先求出∠ POQ (即 a )的度数 .
例题
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PQ
PQ
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