秋九年级数学上册第二十旋转本章知识梳理新新人教PPT学习教案.pptx

【知识点详解】 1. **旋转的基本概念** - 旋转是一种图形变换，指的是将一个平面图形围绕平面内的某个点O转动一个特定的角度。 - 旋转中心：图形转动的固定点，记作O。 - 旋转角：图形转动的角度。 - 旋转的性质： - 对应点到旋转中心的距离相等。 - 对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。 - 旋转前后图形全等。 2. **中心对称的概念与性质** - 中心对称是指一个图形绕着某一点旋转180°后能与另一个图形完全重合。 - 对称中心：使图形对称的点。 - 中心对称的性质： - 对称点连线都经过对称中心，并且被中心平分。 - 对称的两个图形全等。 - 关于原点对称的点的坐标特征：坐标的符号相反。 3. **旋转在图案设计中的应用** - 利用旋转设计图案时，关键在于旋转中心、旋转方向和旋转角度的选择。 - 不同的旋转方式可以创造出丰富的复合图案。 4. **旋转性质的应用题目解析** - 题目1至8展示了旋转性质在解决几何问题中的具体应用，包括等腰直角三角形的判定、旋转角度的计算、图形全等的判断等。 例如： - 题目1中，根据旋转90°，可以推断出AEE'是等腰直角三角形，AF垂直平分EE'，AE'F与AEF全等，但AE'F不是等腰三角形，因此D选项错误。 - 题目2中，将△ABC逆时针旋转100°，∠BB1C1等于180°减去旋转角的一半，即80°。 - 题目3中，Rt△ABC顺时针旋转90°后，∠BAA'等于90°减去∠1，即65°。 - 题目4至8同样涉及旋转性质的运用，如平行线的判定、线段长度的计算等。 5. **中心对称的应用** - 题目16展示了一种图形排列情况，其中正方形的中心形成了一条直线，求重叠部分的面积可以通过分析每个正方形与相邻正方形的重叠部分来计算。 总结：本章知识梳理主要涵盖旋转和中心对称这两种基本的平面几何变换，强调了它们的定义、性质及其在实际问题中的应用，通过一系列习题帮助学生巩固理解并提升解决问题的能力。对于设计图案，旋转提供了创造多样性和美感的有效工具。同时，对称性是几何学中的核心概念，有助于理解和欣赏图形的对称美。