这篇PPT学习教案主要聚焦于四则运算与运算定律,是会计学中基础且重要的数学概念。四则运算是指加法、减法、乘法和除法,它们是进行数学计算的基础。在四则运算中,加法和减法被称为一级运算,也称为低级运算,而乘法和除法则是二级运算,又称高级运算。
四则混合运算的顺序至关重要,它规定了在没有括号的情况下,应先进行乘除后进行加减;如果有括号,首先要解决括号内的运算。例如,表达式52-12+13×5应先进行乘法运算,然后是加法和减法。类似地,复杂表达式如540÷27+80×16或(590-45×6)÷8需要遵循先乘除后加减,以及先括号内的运算规则。
加法运算定律包括加法交换律(a+b=b+a)和加法结合律((a+b)+c=a+(b+c)),这些定律允许我们在不改变结果的情况下自由调整加数的顺序或组合。
乘法运算定律同样包含乘法交换律(a×b=b×a)、乘法结合律((a×b)×c=a×(b×c))以及乘法分配律((a+b)×c=a×c+b×c)。乘法分配律在解决涉及乘法和加法的复杂表达式时特别有用,可以将乘法与加法分开处理。
减法和除法也有相应的性质,如减法的性质a—(b+c)=a—b—c,允许连续减去两个数等同于减去它们的和;除法的性质a ÷(b × c) = a ÷ b ÷ c,表示连续除以两个数等同于先除以其中一个再除以另一个。
简便是利用运算定律和性质简化计算过程,关键在于"凑整",通过拆分和合并来简化表达式。例如,(80 - 8) ×125可以利用乘法分配律变为80×125 - 8×125,使得计算更为便捷。
在实际应用中,我们需要识别并巧妙运用这些运算定律和性质,以便更有效地解决问题。例如,在错误的简便运算示例中,125×48不等于125×8+40,因为乘法分配律应该应用在乘法与加法的结合上,而不是直接加40。正确的简便方法应该是125×(8+40)=125×8+125×40。
理解和熟练应用四则运算与运算定律是提高计算效率和正确性的关键,对于会计学和其他数学相关领域的工作都至关重要。通过反复练习和运用这些定律,我们可以提升自己的计算技能,为解决更复杂的数学问题打下坚实基础。