时间序列课件第二章PPT学习教案.pptx

"时间序列课件第二章PPT学习教案.pptx" 这份PPT学习教案主要讲解时间序列的基本概念和特征统计量，包括均值、方差、自协方差函数和自相关函数等。同时，也涉及到平稳时间序列的定义、严平稳和宽平稳的关系、统计性质、意义和检验方法等。 时间序列是一种特殊的数据结构，具有多个随机变量，每个变量只有一个样本观察值。平稳时间序列是指时间序列的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化的序列。严平稳和宽平稳是两种不同的平稳性定义，严平稳条件比宽平稳条件苛刻，而宽平稳序列不能反推严平稳成立。 平稳时间序列的统计性质包括常数均值、自协方差函数和自相关函数只依赖于时间的平移长度而与时间的起止点无关。自协方差函数和自相关函数都是延迟k的函数，表示序列中每个元素与其延迟k个单位的相关性。 自相关系数是衡量时间序列中每个元素之间相关性的重要指标，具有规范性、对称性、非负定性和非唯一性等性质。 平稳时间序列的意义在于极大地减少了随机变量的个数，并增加了待估变量的样本容量，极大地简化了时序分析的难度，同时也提高了对特征统计量的估计精度。 在检验平稳性的方法中，时序图检验和自相关图检验是两种常用的方法。时序图可以显示序列的均值、方差和波动范围等特征，而自相关图可以显示序列的自相关性和延迟期数的相关性。 PPT还提供了三个例题，用于检测时间序列的平稳性，包括1964年——1999年中国棉花产量序列、1962年1月——1975年12月平均每头奶牛月产奶量序列和1949年——1998年北京市每年最高气温序列。这些例题可以帮助读者更好地理解平稳时间序列的概念和检验方法。 此外，PPT还介绍了非参数检验法：游程检验法，这是一种基于游程的统计方法，用于检验时间序列的平稳性。游程是指具有相同符号的连续串，在它前后相接的是与其不同的符号或完全无符号。游程检验法可以用来检测时间序列中的趋势性或周期性。 这份PPT学习教案提供了时间序列的基本概念、特征统计量、平稳时间序列的定义和检验方法等重要内容，是时序分析和统计学的重要参考资料。