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无限长单位脉冲响应IIR滤波器设计中PPT学习教案.pptx
无限长单位脉冲响应IIR滤波器设计中PPT学习教案.pptx
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无限长单位脉冲响应IIR滤波器设计中PPT学习教案.pptx
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会计学
1
无限长单位脉冲响
应
IIR
滤波器
设计中
s
平面
s
1
平面
z
平面
双线性变换法
的映射关系
第
1
页
/
共
43
页
为
了
将
S
平
面
的
jΩ
轴
压
缩
到
S
1
平
面
jΩ
1
轴
上
的
-
π/T
到
π
/T
一
段
上
,
可
通
过
以
下
的
正
切
变
换
实
现:
0
)
2
(
t
g
1
T
Ω
c
Ω
这里
C
是待定常数,下面会讲到用不同的方法确定
C
,可使模拟滤波器的频率特性与数字源波器的频
率特性在不同频率点 有对应关系。
经过这样的频率变换, 当
Ω
由
时
, Ω
1
由
-π/T
经过0变化到
π/T
,即
S
平面的整
个
jΩ
轴被压缩到
S
1
平面的
2
π/T
一段
。
第
2
页
/
共
43
页
通常取
C=2/T
,
)
2
/
(
2
t
g
T
T
s
T
s
e
e
c
T
s
c
s
1
1
1
1
)
2
(
t
h
1
z
z
T
s
T
s
e
z
1
考虑
z = e
jω
,
j
j
T
j
T
e
e
T
s
j
j
)
2
(
t
g
2
2
cos
)
2
/
si
n(
2
1
1
2
再将
S
1
平面通过标准变换关系映射到
Z
平面,即
令
将这一关系解析扩展至整个
S
平面,则得到
S
平面到
S
1
平面的映射关系:
第
3
页
/
共
43
页
最后得
S
平面与
Z
平面的单值映射关系:
双线
性
变
换
法
的
主
要
优
点
是
S
平
面
与
Z
平
面
一
一
单
值
对
应
,
S
平
面
的
虚
轴
(
整
个
jΩ)
对
应
于
Z
平
面
单
位
圆
的
一
周
,
S
平
面
的
Ω=0
处
对
应
于
Z
平
面
的
ω=
0
处
,
对
应
即
数
字
滤波器
的频率
响应
终 止
于折
叠频
率处,
所以双
线性
变换
不存
在混迭效应
。
z
z
T
s
s
T
s
T
z
)
/
(
)
/
(
第
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