新人教六年级数学下册自行车里的数学PPT学习教案.pptx

这篇PPT学习教案主要探讨了自行车中的数学原理，适合六年级的学生进行学习。课程的核心是理解自行车前进过程中涉及的数学关系，尤其是齿轮转动与车辆移动之间的联系。 课程引入了一个问题：一辆自行车蹬一圈能走多远？这个问题引导学生思考自行车的运动机制。在讨论中，指出直接测量的方法会有较大误差，因此需要通过数学方式来解决。 接着，课程深入到齿轮转动的关系上。前齿轮和后齿轮的齿数与转动转数之间存在一定的比例关系。当链条保持紧绷，前齿轮每转一圈，后齿轮会按照相应的比例转过一定圈数。这里的数学关系是两个齿轮齿数的比值，它决定了后轮转动的速度。 为了计算蹬一圈自行车能前进的距离，需要用到圆的周长公式：周长=直径×π。在案例中，假设车轮直径为66cm，那么蹬一圈自行车前进的距离就是车轮周长。然后，用总距离除以每圈的距离，可以得到从家到学校所需的蹬圈数。例如，如果家到学校的距离是1500米，需要将米转换为厘米，然后除以前齿轮转动一圈时车轮前进的厘米数，得到所需蹬圈数。 此外，课程还讨论了自行车的快慢与齿轮齿数的关系。前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值越大，自行车的车速越快，但骑车人需要施加更大的力；反之，比值小则车速慢，但更省力。这涉及到功率和速度的概念，即在相同时间内，较大的力乘以较小的距离等于较小的力乘以较大的距离，从而维持动力的平衡。 课程给出了一个实际应用的例子——自行车运动员在不同路况下的齿轮选择。在顺风路段，可以选择较小的齿数比以降低阻力，提高速度；在爬坡路段，选择较大的齿数比，虽然速度会慢些，但能提供更大的驱动力帮助攀爬。 通过这个PPT学习教案，学生不仅能掌握基础的数学知识，如比例、圆周率和简单的代数运算，还能了解到实际生活中数学的应用，提升解决问题的能力。