新人教七年级下平面直角坐标系二PPT学习教案.pptx

《平面直角坐标系》是初中数学的重要概念，主要涉及笛卡尔坐标系统，这是由法国哲学家和数学家笛卡尔创立的一种几何表示方法。在这个系统中，任何平面内的点都可以通过一对有序实数（横坐标和纵坐标）来唯一确定。 1. **平面直角坐标系**：平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴——x轴（横轴）和y轴（纵轴）构成，它们在二维平面上相交于一点，称为原点（O）。这个系统将平面分为四个区域，即第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。 2. **坐标轴的命名与方向**：x轴一般向右为正方向，y轴一般向上为正方向。坐标轴的方向在国际标准中通常是遵循右手规则，即右手的拇指指向正x轴，食指指向正y轴，中指则垂直于纸面向外，符合右手螺旋法则。 3. **象限**：四个象限是按照坐标值的正负来划分的。第一象限（+x, +y），第二象限（-x, +y），第三象限（-x, -y），第四象限（+x, -y）。 4. **点的坐标**：点的坐标是由一对有序实数组成，第一个数表示点沿x轴的坐标，第二个数表示点沿y轴的坐标。例如，点A的坐标为(4, 2)，意味着它位于x轴上方4个单位，且在y轴右方2个单位。 5. **坐标轴上的点**：在x轴上的点其纵坐标为0，形式为(x, 0)；在y轴上的点其横坐标为0，形式为(0, y)。这些点不属于任何象限。 6. **坐标特点**：第一象限的点，横纵坐标均为正；第二象限的点，横坐标为负，纵坐标为正；第三象限的点，横纵坐标均为负；第四象限的点，横坐标为正，纵坐标为负。 7. **平行线与坐标特点**：若两点连线平行于x轴，则这两点的纵坐标相同；若两点连线平行于y轴，则它们的横坐标相同。 8. **应用实例**：例如在矩形问题中，可以建立适当的坐标系来确定各个顶点的位置，如例1所示，矩形的顶点坐标可以通过其边长和坐标轴的关系来计算得出。 通过学习平面直角坐标系，学生能够理解并运用坐标来描述平面上的几何图形位置，这对于解决实际问题，如定位、路径规划等具有重要意义。同时，它也为后续学习函数、解析几何等高级数学概念奠定了基础。