控制系统灵敏分析PPT学习教案.pptx

控制系统灵敏分析是控制系统理论中的一个重要概念，主要研究的是系统对参数变化的敏感程度。在实际的控制系统中，由于各种因素，被控对象的特性可能会发生变化，例如设备老化、环境影响等，这些变化会影响到系统的性能。灵敏度分析就是为了评估并量化这种影响。 在公式(3.73)和(3.74)中，描述了开环和闭环系统中输出变化的计算方式。当被控过程G(s)发生改变，增加了一个微小变化ΔG(s)时，开环输出的变化是ΔG(s)R(s)，而在闭环系统中，输出的变化会受到反馈H(s)的影响，即ΔC(s)=ΔG(s)R(s)[1+G(s)H(s)]。这里，[1+G(s)H(s)]是闭环传递函数的一部分，称为奈奎斯特稳定判据，其大小直接影响闭环系统的稳定性。 式(3.75)进一步简化了闭环输出的变化，当G(s)H(s)远大于ΔG(s)H(s)时，闭环系统的输出变化比开环系统小，这是因为反馈的作用降低了系统对外部扰动的敏感性。 系统灵敏度是衡量系统响应变化的关键指标，定义为系统传递函数GB(s)=C(s)/R(s)相对于被控过程传递函数G(s)变化率的比值。式(3.77)和(3.78)分别给出了灵敏度的定义及其微分形式。开环系统灵敏度为1，意味着任何输入的变化都会直接反映在输出上。而对于闭环系统，根据式(3.79)，反馈系统对G(s)的灵敏度取决于闭环传递函数，通常小于1，表明闭环系统对G(s)变化的敏感度降低。 此外，式(3.80)和(3.81)展示了系统对反馈环节H(s)变化的灵敏度，当G(s)H(s)较大时，H(s)的微小变化会显著影响输出，强调选择稳定的、受环境影响小的反馈元件的重要性。 总结来说，控制系统灵敏分析的核心在于理解和计算系统对内部和外部参数变化的反应。通过引入反馈，闭环控制系统能够减少参数变化对输出的影响，提高系统的鲁棒性和稳定性。这在设计和优化控制系统时至关重要，因为实际应用中的系统往往无法避免参数的波动。了解和掌握灵敏度分析方法，可以帮助工程师更好地设计和调整控制系统，确保系统在各种条件下都能保持良好的性能。