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§1 车间作业计划模型
例 1 解:如果我们用 P
i
表示安排在第 i 位加工的零件所需的时间,用 T
j
表示
安排在第 j 位加工的零件在车间里总的停留时间,则有
T
j
= P
1
+ P
2
+…+ P
j-1
+ P
j
=
不同的加工顺序得到不同的各零件的平均停留时间,如何得到一个使得各零件
的平均停留时间最少的排序呢?这就是我们最后要解决的优化问题,而且我们要设
法找到一种简便的算法。
对于某种加工顺序,我们知道安排在第 j 位加工的零件在车间里总的停留时间
为 T
j
, T
j
=
可知这六个零件的停留时间为:
T
1
+ T
2
+ T
3
+ T
4
+ T
5
+ T
6
= P
1
+ ( P
1
+ P
2
) + (P
1
+ P
2
+ P
3
) + (P
1
+ P
2
+ P
3
+ P
4
) +
(P
1
+ P
2
+ P
3
+ P
4
+ P
5
) + (P
1
+ P
2
+ P
3
+ P
4
+ P
5
+ P
6
)
= 6 P
1
+ 5 P
2
+ 4P
3
+ 3P
4
+ 2P
5
+ P
6
.
那么各个零件平均停留时间为
从上式可知,对于一台机器 n 个零件的排序问题,只要系数越大,配上加工时
间越少的,即按照加工时间排出加工顺序,加工时间越少的零件排在越前面,加工
时间越多的零件排在越后面,可使各个零件的平均停留时间为最少。
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j
i
i
P
1
j
i
i
P
1
6
23456
654321
pppppP