北师大四年级下册数学课程“手拉手之一”主要关注的是小数乘法以及乘法运算律的应用。这节课程旨在让学生掌握如何在小数乘法中运用已知的数学定律，如交换律、结合律和分配律，以简化计算过程并提高解题效率。
课程介绍了几个基本的小数乘法实例，如12.5×8=100，3.2×3=9.6，和2.35×1000=2350等，这些例子帮助学生巩固基础乘法运算。同时，还展示了加减法运算，如3.5+2.4=5.9和6.85－2.2=4.65，以复习基本的加减运算规则。
接着，课程强调了加法和乘法的交换律和结合律。加法交换律指出a+b=b+a，乘法交换律为aXb=bXa，这在小数运算中同样适用。加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)，乘法结合律(aXb)Xc=aX(bXc)也在此被重申。这些定律有助于学生理解如何重组数字以简化计算。
乘法分配律是课程的重点之一，如展示的12.8X3+7.2X3=（12.8+7.2）x3=20X3=60的例子所示。通过这种方式，学生能学会将乘法分配到括号内的加法，从而高效地解决问题。
课程进一步通过0.9+5.6+4.4和2.5X1.9X0.4的示例，引导学生思考如何运用已学的定律解决小数混合运算的问题。在实际计算中，例如题目的①2.6+1.4×3，②（8+0.8）×1.25，③2.5×2.8×4和④2.5×0.6-1.8×0.5，这些题目都要求学生灵活运用乘法的结合律和分配律。
其中，第①题可以先进行乘法运算，然后相加；第②题可先将括号内加法结果与1.25相乘；第③题利用乘法结合律，2.5与4相乘得到10，再与2.8相乘；第④题可以先分别计算乘法，再相减。这些解题策略都是基于对整数运算定律的理解并将其扩展到小数领域。
课程总结强调小数混合运算法则与整数混合运算法则一致，即先乘除后加减，有括号的先算括号内。同时，整数的运算定律同样适用于小数，这是本课的重要结论。
通过这一系列的练习和讲解，学生不仅能巩固小数乘法的基础知识，还能掌握在实际问题中运用乘法运算律的技巧，从而提高解题速度和准确性。这样的教学方法有助于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，为后续更复杂的数学概念学习打下坚实基础。
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