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则这个随机变量服从正态分布PPT学习教案.pptx
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会计学
1
则这个随机变量服
从正态分布
4/29
/22 10
:03 PM
常用的连续型分布
§2.4
连续型随机变量的密度函数
一、均匀分布
均匀分布
是连续型分布中最简单的一种分
布,它是用来
描述一个随机变量在一个区间上
等可能地取每一个值的分布规律
。
第
1
页
/
共
37
页
4/29
/22 10
:03 PM
向区间
[
a
,
b
]
上均匀地投掷一随机点,
X
为落点坐标
a
a
a
b
b
b
第
2
页
/
共
37
页
t
X
t
t
X
t
t
X
t
P
X
t
2
,
a
b
t
3
,
b
t
0
1
X
a
a
F
a
b
t
t
b
t
b
t
a
t
1
,
t
a
0
P
P
X
a
P
X
t
P
a
X
t
b
t
a
a
P
b
X
t
P
X
t
P
X
a
P
a
X
b
1
1
0
X
a
t
b
f
t
b
a
其它
4/29
/22 10
:03 PM
a
0
b
x
f(x)
1/(b
a
)
a
0
b
x
1
F(x)
向区间
[
a
,
b
]
上均匀地投掷一随机点,以
X
表示随机点的落点坐
标,
X
为均匀分布。
4
定义
如果随机变量
X
的
密度函数
为
则称随机变量
X
服从
区间
[
a
,
b
]
上的均匀分布
,
记作
X
~U[
a
,
b
]
。
其密度函数的图形为:
如果 随机变量
X
~ U[
a
,
b
]
,
则它的
分布函数图形
为:
第
3
页
/
共
37
页
,
1
,
0
X
a
x
b
f
x
b
a
其它
0
1
X
a
a
F
a
b
x
x
b
x
b
x
a
x
4/29
/22 10
:03 PM
注:公共汽车的到
达时刻不是随机变
量
。
5
例 5
设一个汽车站上,某路公共汽车每五分钟有一辆车到达,
设乘客在五分钟内的任意时刻到达都是
等可能
的。计算在候车
的十位乘客中,只有一个
等车时间
超过
4
分钟的概率
.
解
记
X
=
每位乘客的到达时
刻,
记
Y
=
在候车的十位乘客中,“
等车时间超过
4
分钟
” 的人数。
则
X
~ U[0
,
5]
,
则
Y
~
B
(10
,
p
)
,
于是,在候车的十位乘客中,只有一个
等车时间超过
4
分钟
的
概率为:
第
4
页
/
共
37
页
1
0
5
(
)
5
0
X
x
f
x
其它
10
10
(
)
(
1
)
,
0,1
,
2,
...,10
k
k
k
P
Y
k
C
p
p
k
(
0
)
1
p
X
P
其中
:
1
9
10
1
4
(
1
)
(
)
(
)
0.2684
5
5
P
Y
C
1
0
(
)
X
f
x
dx
1
0
1
5
1
5
dx
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