九年级数学上册旋转复习课新人教PPT学习教案.pptx

【知识点详解】 1. **旋转定义**：在平面内，将一个图形绕着一个固定点按照一定的方向转动一定的角度，这种运动称为旋转。固定点被称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。 2. **旋转特性**： - 旋转不改变图形的大小和形状。 - 图形上的每个点都绕旋转中心按相同方向转动相同的角度。 - 对应点到旋转中心的距离相等。 - 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。 3. **旋转中的对应关系**： - 在旋转过程中，点A会移动到新的位置，如点A'，线段AB会变成线段A'B'，角度ABC会对应到角度A'B'C'。 - 对应线段的长度保持不变，对应角的大小相等。 4. **利用旋转分析图案**：可以通过旋转一个基本图案来生成更复杂的图形，例如香港特别行政区区旗中的紫荆花图案，可以由一个花瓣经过多次旋转和组合得到。 5. **旋转全等**：经过旋转后的图形与原图形全等，即它们的对应边相等，对应角相等。 6. **旋转中心与旋转角的确定**：在正方形ABCD中，如题目所示，可以找到旋转中心O，并计算旋转角的大小，如∠EAF。 7. **旋转应用**： - 旋转中心可以用来定位旋转后点的新位置，如点B与点E的位置变化。 - 若点G是线段BE的中点，经过旋转后，点G的新位置可以通过中点性质确定。 - 判断旋转图形的性质，如三角形AEF可能是等腰三角形，因为对应边相等。 8. **面积问题**：对于旋转图形，如正方形EFOG绕正方形ABCD旋转，可以利用旋转前后图形全等求解阴影部分面积。 9. **中心对称图形**：一个图形绕其对称中心旋转180度后能与自身重合，这样的图形称为中心对称图形。线段是中心对称图形，其对称中心是中点。 10. **轴对称与中心对称的区别**： - 轴对称图形是指关于一条直线对称的图形，而中心对称图形是关于一点对称的图形。 - 中心对称图形的每一对对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 11. **中心对称图形的性质**： - 成中心对称的两个图形是全等的，对称点的连线都通过对称中心，并被对称中心平分。 - 常见的中心对称图形包括线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆。 12. **绘制中心对称图形**：要画出一个图形关于某点的中心对称图形，关键在于找出并连接各个顶点的对称点。 13. **图形变换**：许多图形可以通过基本图案通过旋转、平移、翻折等变换得到。 这个九年级数学上册的旋转复习课程主要涵盖了旋转的概念、性质、应用以及与中心对称图形的关系，旨在帮助学生理解和掌握旋转这一重要的几何变换。