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Chapter线性规划及单纯形法实用PPT学习教案.pptx
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会计学
1
Chap
ter
线性规划及单
纯形法实用
2
04/29/2
022
§
1
线性问题的数学模型
问题的提出
例
1.
用一块边
长为
a
的正方
形铁皮做一个
容器,应如何
裁剪,才能使
做成容器的容
积最大?
a
x
解:利用高等数学的知识
V
=(
a -
2
x
)
2
x
求
V
(
x
)
的最大值即可。
[
问题?
]
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3
04/29/2
022
线性规划的数学模型
问题的提出 –
例
2
(
生产计划安排,要求利润最
大
)
解:设在计划期
内生产产品
I
和
产品
II
分别为
x
1
和
x
2
件
(
决策变
量
)
目标是要使
z
= 2
x
1
+ 3
x
2
达
到最大。
(
目标
函数
)
限制条件是:
(
约束条件
)
2
x
1
+ 2
x
2
12
和
2
x
1
16
以及
5
x
2
15
要求
x
1
,
x
2
0
加工设备
A
B
C
单件利润
产品
I
2
4
0
2
元
产品
II
2
0
5
3
元
设备时限
12
h
16
h
15
h
——
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,
15
5
16
4
12
2
2
.
.
3
2
m
ax
2
1
2
1
2
1
2
1
x
x
x
x
x
x
t
s
x
x
z
4
04/29/2
022
线性规划的数学模型
问题的提出 –
例子之三
(
合理下料问题
)
现有一批
10
m
长的贵重钢筋,需要截取
3m
和
4m
长的钢筋各
50
根,试问如何截取,才能
使原料最省
?
问题分析:
①
先确定截取
方案
②
建立数学规
划模型
问题:模型是否有别的形式?
截取方案
I
II
III
3m
钢筋
2
3
0
4m
钢筋
1
0
2
废料长
0
m
1
m
2
m
第
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,
,
50
2
50
3
2
.
.
2
m
i
n
3
2
1
3
1
2
1
2
1
x
x
x
x
x
x
x
t
s
x
x
z
5
04/29/2
022
线性规划问题数学模型
的定义
线性规划模型组成
的三要素:
①
决策变量
②
目标函数
③
约束条件
定义
1
在线性
规划数学模型中,
如果决策变量为
可控的连续变
量
,
目标函数和约
束条件都是
线性的
,称
这类模型为线性规
划问题的数学模型
。
问
题:
例一
中的问
题是否
为线
性
规划
模型
?
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