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ANSYS优化设计PPT学习教案.pptx
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会计学
1
ANSYS
优化设计
2001
年
6
月
1
日
7-2
例
7-2
设计一圆形截面悬臂梁(见图
7.
1
)。该悬臂梁自由端
作用
有集中载荷
P=1000
0N
;扭矩
M=10N.
m
;悬臂伸出长度的
允许取值范围为
50
mm ≤ L
≤ 150mm,
直径的允许取值范围
为
20mm
≤ d ≤ 100m
m
。要求在满足强度、刚度条件下,
体积最小。其设计变量是棒料直径
d
和悬臂长度
L
。
P
d
M
L
图
7
.1
悬臂梁
第
1
页
/
共
33
页
2001
年
6
月
1
日
7-3
机械设计常用的设计变量有:几何外形尺寸(如长、宽、
高、厚等);材料性质;速度、加速度、效率、温度等。机械
优化设计时,作为设计变量的基本参数,一般是一些相互独立
的参数,它们的取值都是实数。根据设计要求,大多数设计变
量被认为是有界连续变量,称为连续量。但在一些情况下,有
的设计变量取值是跳跃式的量,例如齿轮的齿数、模数,丝杠
的直径和螺距等,凡属这种跳跃式的量称为离散量。对于离散
变量,在优化设计过常常把它视为连续量,在求得一个是实用
的最优方案。
一项设计,若有
n
个设计变量
x
1
,x
2
,…x
n
,可以按一定次
序排列,用
n
维列向量来表示,即:
x
1
x
2
X= .
=[x
1
,x
2
…x
3
]
T
(7-1)
:
x
n
式
(7-1)
的意义在于表示了“设计空间”的概念,即以
n
个设计变
量为坐标轴组成的实空间。这个设计空间成为
n
纬欧氏空间,
用
R
n
表示。
第
2
页
/
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33
页
2001
年
6
月
1
日
7-4
当
n=
2,如例
7-2
中悬臂梁,则有:
x
1
d
X= =
x
2
l
此时,设计空间是以
x
1
,
x
2
为坐标轴的平面,平面上任一
点的坐标对应着一个二维设计变量。
X=[x
1
x
2
]
T
代表了一个设计
方案。
当
n
=3
时,例如
7-1
中贮料箱,由三个设计变量组成一个3维
设计空间,空间内任一点的坐标对应着一个三维设计变量
X=[x
1
x
2
x
3
]
T
。同样,向量
X
代表了一个设计方案。
依此类推,当
n
>3
时,其
n
个设计变量
x
1
,x
2
,…x
n
组成的空间
成为超越空间。
设计空间是所有设计方案的集合,表示为:
X
R
n
(
7-2
)
第
3
页
/
共
33
页
2001
年
6
月
1
日
7-5
2
.
目标函数
优化设计是要在多种因素下寻求使人最满意、最适宜的一组参数。这里的
“最满意”是针对某一特定目标而言的。根据特定目标建立起来的、以设计变量
为自变量的、一个可计算的函数称为目标函数,它是设计方案评价的标准。
优化设计的过程实际上是寻求目标函数最小值或最大值的过程。因为求目
标函数的最大值可转换为求负的最小值,故目标函数统一描述为:
minF (X)=F
(x
1
,x
2
,…x
n
)
(
7-3
)
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