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抛物线的参数方程PPT学习教案.pptx
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会计学
1
抛物线的参数方
程
o
y
x
)
H
M(x
,
y
)
第
1
页
/
共
23
页
M
设
(
x
,
y
)为抛物线上除
顶点外的
任意一点,以
射线
O
M
为终边的角记作
。
tan
.
M
因为点
(
x
,
y
)在
的终边上,
y
根据三角函
数定义可得
x
代入抛物线
普通方程,
.
2
设抛物线普
通方程为
y
=
2
p
x
,
(
)
.
y
2
2
p
x
=
t
a
n
解出
x
,
y
得到抛物线(不包括顶点)的参数方程:
为参数
2
p
t
a
n
1
如果设
t
=
,
t
(
-
,
0
)
(
0
,
+
)
,
则有
t
a
n
,
(
)
.
t
y
2
x
=
2
p
t
为参数
2
p
t
0
t
当
时,参数方程表
示的点
正好就是
抛物线的顶点(
0
,
0
)。
,
(
)
.
t
t
R
y
2
x
=
2
p
t
所以,
为参数,
表示整条抛物
线。
2
p
t
抛物线的参数
方程
o
y
x
)
H
M(x
,
y
)
第
2
页
/
共
23
页
2
抛物线
y
=
2
p
x
(
p
>
0
)
的参数方程为
:
1
其中参数
t
=
(
0
)
,
当
=
0
时,
t
=
0
.
t
a
n
几何意义
为:
,
(
)
.
t
t
R
y
2
x
=
2
p
t
为参数,
2
p
t
O
M
直线
斜
率的
倒数
。
.
x
即
P
(
x
,
y
)
为抛物线上任意一
点
,
则
有
t
=
y
o
y
x
)
H
M(x
,
y
)
的参数方程?
第
3
页
/
共
23
页
2
思
考
:
x
2
p
y
(
p
0
)
(
t
)
为
参
数
2
p
t
y
2
p
t
x
2
c
练习
第
4
页
/
共
23
页
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
t
t
1
D
、
,
t
t
1
C
、
t
B
t
、
,
t
A
t
、
)
(
所在直线的斜率是
M
M
弦
则
,
t
,
t
所对应的参数分别是
M
,
M
不同两点
点的
(
t
)
为参数
上异
于原
2p
t
y
2p
t
x
1
、若曲线
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