【工程光学】是光学工程领域中的一个重要分支，主要研究光在不同介质中传播以及通过光学元件（如透镜、反射镜等）时的行为。这里提到的工程光学学习题答案涉及了多个光学原理和计算问题，主要包括光线的折射、反射、全反射以及光学系统的成像特性。
1. **全反射**：
在【习题4】中，讨论的是如何通过一个圆形纸片遮挡玻璃下方的金属片，使得从上方任何角度都无法看见金属片。这是基于全反射的原理。全反射发生在光线从高折射率介质（如玻璃，n=1.5）向低折射率介质（如空气，n≈1）传播时，入射角大于临界角的情况。临界角可以通过公式sinθc=n'/n计算得出，其中θc是临界角，n'是较低介质的折射率，n是较高介质的折射率。题目中要求光线在纸片边缘满足全反射条件，因此通过计算可以得到纸片的最小直径。
2. **折射率的计算**：
在【习题14】中，物点位于透明玻璃球后表面，前表面看到的像位于无穷远，意味着光线在穿过玻璃球时经历了一个无限远的像位置。根据透镜成像公式，当像距v趋于无穷大时，物距u和半径R的关系可以表示为1/n = 1/u + 1/v，这里n为玻璃的折射率。将v设为无穷大，可以解出折射率n。
3. **光线传播分析**：
在【习题15】中，分析了光线在直径20mm的玻璃球上的传播情况。光线以60°入射角进入玻璃球，同时发生反射和折射。根据斯涅尔定律，入射角和折射角之间的关系是sinθi/sinθr = n，其中θi是入射角，θr是折射角，n是折射率。解出折射角后，光线在球内传播并再次折射，形成特定的传播路径。
4. **光束的会聚点**：
【习题16】探讨了光束经过不同处理的玻璃球的会聚点位置。对于一个半径为r、折射率为n的玻璃球，平行光束会聚点的计算涉及到透镜成像公式。如果在凸面或凹面镀上反射膜，会改变光束的传播路径，从而改变会聚点的位置。不同的反射和折射组合会形成实像或虚像，其位置可以通过折射定律和几何光学原理计算得出。
总结起来，这些习题涵盖了光学中的基本概念，如全反射、折射率、光线传播、透镜成像等，这些都是工程光学的基础知识点。理解和掌握这些内容对于深入学习光学系统设计、光学仪器制造以及相关应用至关重要。在实际应用中，比如光学仪器的制造、光学通信、成像技术等领域，都需要运用到这些理论知识。
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