六年级用排水法求不规则物体体积综合题资料PPT学习教案.pptx

【排水法求不规则物体体积】是小学六年级数学中涉及的一个重要概念，通常用于解决实际问题中无法直接测量形状不规则物体体积的情况。排水法的基本原理是利用物体完全浸入液体后，所排开液体的体积等于物体的体积。在本资料中，通过一系列的例题和解题步骤，详细阐述了如何运用这种方法。 我们需要理解的是，对于不规则形状如西红柿、土豆或梨等，我们不能直接通过计算公式来求得它们的体积。但当我们将这些物体完全放入装有水的容器中时，它们会排开水，使水面升高。这时，上升水的体积就是不规则物体的体积。 例如，西红柿放入装有200ml水的容器中，放入后水面升高到450ml，那么西红柿的体积就是450ml - 200ml = 250ml，即250立方厘米。 同样的方法可以应用于其他不规则物体，如玩具鱼、桔子和石头。通过比较物体放入前后水位的变化，我们可以计算出物体的体积。例如，如果玩具鱼放入后水面由450ml升高到550ml，那么玩具鱼的体积为550ml - 450ml = 150ml，即150立方厘米。 此外，资料还引入了长方体容器的例子。一个底面长2分米，宽1.5分米，水深1分米的容器，在放入土豆后，水面上升了0.2分米。根据排水法，土豆的体积等于上升水的体积，即2分米×1.5分米×0.2分米=0.6立方分米。 进一步，资料通过一个正方体铁块浸入长方体容器的示例，展示了即使形状不同，基本原理仍然适用。当正方体取出后，水面下降0.5厘米，其体积等于下降水的体积，即底面积10平方厘米乘以高度0.5厘米，为5立方厘米。 总结排水法求不规则物体体积的步骤： 1. 准备一个足够大的装有水的容器。 2. 将不规则物体完全浸入水中。 3. 记录物体放入前后的水位变化。 4. 使用容器的底面积乘以水位变化的高度，得出上升或下降水的体积。 5. 上升或下降水的体积即为不规则物体的体积。 在实际操作中，可能还会涉及到如圆柱形水槽或圆柱形玻璃容器等不同形状的容器，但原理不变，都是通过测量液体体积的变化来求得物体体积。例如，一个底面半径为3分米，高为8分米的圆柱形水槽，若水面上升2分米，那么石块的体积为3.14×3²×2=56.52立方分米。 排水法是解决不规则物体体积问题的有效工具，通过实践操作和理论结合，可以帮助学生理解和掌握这一重要数学概念。在教学过程中，教师应引导学生进行实际操作，加深对这一方法的理解，并通过不同情境的练习题来巩固所学知识。