【知识点详解】
直线的倾斜角与斜率是高中数学中的基本概念，主要涉及直线的几何性质和代数表达。在高考中，这部分内容是重点，常与其他数学概念如圆锥曲线相结合，考查学生的函数与方程思想和数形结合能力。
1. **直线的倾斜角**：
- 倾斜角是指直线与x轴正方向之间的角度，范围在0°到180°之间。当直线与x轴平行或重合时，倾斜角为0°。
- 若直线不与x轴平行，其倾斜角α可以通过与x轴正方向的夹角来定义。
2. **直线的斜率**：
- 斜率k是衡量直线倾斜程度的量，定义为直线的倾斜角的正切值，即k = tanθ（θ为倾斜角）。
- 通过两点A(x1, y1)和B(x2, y2)确定的直线斜率公式为k = (y2 - y1) / (x2 - x1)，前提是x1 ≠ x2。
3. **直线方程的形式**：
- 点斜式：y - y1 = k(x - x1)，其中k是斜率，(x1, y1)是直线上的一点。
- 斜截式：y = mx + b，其中m是斜率，b是y轴上的截距。
- 截距式：x/a + y/b = 1，其中a和b分别是x轴和y轴上的截距。
- 两点式：(y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1)，适用于任何两点。
- 一般式：Ax + By + C = 0，其中A、B、C是常数，A、B不同时为零。
4. **直线的位置关系**：
- 平行：如果两条直线的斜率相等，那么它们平行（l1∥l2 ⇔ k1 = k2）。
- 垂直：斜率乘积为-1时，两直线垂直（l1⊥l2 ⇔ k1·k2 = -1）。
5. **应用举例**：
- 过点M(-2, m)和N(m, 4)的直线斜率为1时，可以求出m的值。
- 直线x - y + 1 = 0的倾斜角可以通过斜率求得。
- 当已知两点坐标时，可以写出两点式直线方程。
- 根据直线的斜率和经过的点，可以写出点斜式或一般式的直线方程。
掌握这些基本概念和方法，对于解决高考中的相关问题至关重要。通过即时应用和例题解析，学生可以巩固理论知识，提升解题技巧，达到举一反三的效果。在复习过程中，应注重基础，理解并熟练运用斜率的计算、直线的方程形式以及两直线的位置关系，这将有助于在考试中取得理想成绩。
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