【人教高一数学必修二空间直角坐标系】是高中数学的重要组成部分，它将三维空间中的点与有序实数组进行对应，为理解和解决空间几何问题提供了方便的工具。在初中学过的数轴和二维的平面直角坐标系基础上，空间直角坐标系进一步扩展到了三维空间。
一、引入部分
数轴是单轴的直线，通过规定原点、正方向和单位长度来确定。点在数轴上的位置由与之对应的实数表示。平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴构成，点的位置由一对有序实数对（x, y）表示。在平面直角坐标系的基础上，人们尝试在三维空间中建立类似的坐标系统，以便更直观地描述空间中的点。
二、空间直角坐标系的建立
1. 空间直角坐标系的建立基于一个单位正方体的顶点O，以O为原点，三条射线OA、OC、OD（或其反向延长线）为正方向，以相应的边长为单位长度，建立x轴、y轴、z轴，形成了一个三维的空间坐标系，记作Oxyz或xyz。
2. 手势上，通常采用右手系，使大拇指指向x轴正方向，食指指向y轴正方向，中指指向z轴正方向，这样可以确保轴之间的垂直关系。
三、坐标平面与坐标轴
- 每两个坐标轴的交点形成一个平面，分别为xy平面、yz平面和xz平面。
- xOy、yOz、zOx分别是xy、yz、xz坐标平面。
- 坐标轴分为x轴、y轴、z轴，它们分别代表三个正交的方向。
四、空间直角坐标系的划分
- 空间直角坐标系被划分为八个卦限，每个卦限中点的坐标具有特定的正负性。
五、空间中点的坐标表示
1. 方法一：点P与坐标轴的垂足分别为P1、P2、P3，它们在相应轴上的坐标为x、y、z，那么点P的坐标记为P(x, y, z)，x、y、z分别称为点P的横坐标、纵坐标和竖坐标。
2. 方法二：过P点作xOy面的垂线得点P1，其x、y坐标为P点的横纵坐标；再过P点作z轴的垂线，垂足P3的z坐标为P点的竖坐标。
六、特殊位置的点的坐标
- 坐标轴上的点至少有两个坐标为0，如x轴上的点坐标为(x, 0, 0)，y轴上为(0, y, 0)，z轴上为(0, 0, z)。
- 坐标平面内的点有一个坐标为0，如xOy面上的点坐标为(x, y, 0)，yOz面上为(0, y, z)，xOz面上为(x, 0, z)。
理解空间直角坐标系的关键在于掌握点的坐标表示方法以及坐标轴和坐标平面的定义。通过这种方式，可以方便地描述和计算空间中的几何问题，例如距离、角度和体积等。在后续的学习中，空间直角坐标系的应用将更加广泛，如解析几何、向量代数和立体几何等。
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