人教版八年级数学上册全等三角形复习课件PPT学习教案.pptx

【知识点详解】 1. 全等三角形的概念与性质： 全等三角形指的是两个三角形在形状和大小上完全相同，能够完全重合。在全等三角形中，对应边相等，对应角相等，对应高相等，对应中线相等，对应角平分线相等。 2. 角平分线的性质与判定： - 性质1：角平分线上的点到角的两边的距离相等。 - 判定：如果一个点到角的两边的距离相等，那么这个点在角的平分线上。 3. 全等三角形的判定方法： - SSS（边边边）：三条边分别对应相等。 - SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等。 - ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等。 - AAS（角角边）：两角和非夹边对应相等。 - HL（斜边-直角边）：直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等。 4. 举例应用： - 示例1：证明点P到三边AB、BC、CA的距离相等，利用角平分线性质进行证明。 - 示例2：证明点F在∠DAE的平分线上，通过构造垂线并利用角平分线性质证明FG=FH。 - 示例3：证明BC=AD，利用垂直线段的性质和全等三角形的性质。 - 示例4：判断能否证明直角三角形全等，分析不同条件组合是否满足全等三角形的判定。 - 示例5：添加条件BE=EH，使△AEH≌△CEB，利用全等三角形性质。 - 示例6：证明三角形一边上的中线小于其他两边之和的一半，通过构造全等三角形进行证明。 5. 课堂练习解答： - 练习1：通过∠ABD=∠ACD和垂直线段的性质，证明DE=DF，利用AAS判定全等三角形。 - 练习2：通过平行线性质和等量代换证明AB∥CD。 - 练习3：在直角三角形中，利用角平分线性质和比例关系求解DE的长度。 - 练习4：在等边三角形中，证明BE=AD，理解等边三角形的性质和位置关系。 通过这些知识点的学习，学生可以深入理解全等三角形的概念，掌握其性质和判定方法，并能运用这些知识解决实际问题，提升数学思维能力和解决问题的能力。