《人教六年级数学上册分数除法二》的学习教案主要涵盖了分数除法的基本概念、计算方法以及实际应用。在本课中,学生将深入理解分数除法与倒数的关系,掌握如何将分数除法转化为分数乘法,并通过实例解析速度、路程和时间之间的关系。
1. **分数除法的基本概念**:分数除法表示的是一个数被另一个数分成多少等份。例如,题目中的`6/13÷4`表示6/13被4分成多少等份,即求解每一份是多少。
2. **倒数的概念**:在数学中,两个数相乘结果为1,则这两个数互为倒数。如3/2的倒数是2/3,1/3的倒数是3,1的倒数是1,0没有倒数。
3. **分数除法的计算法则**:一个数除以分数,相当于这个数乘以除数的倒数。例如,6/13÷4可以转化为6/13×1/4,这样计算更为简便。
4. **速度、路程与时间的关系**:在实际问题中,速度是路程与时间的比值,即速度=路程÷时间。例如,若一辆汽车2小时行驶90千米,那么其速度就是90千米除以2小时,即45千米/小时。
5. **线段图的应用**:在解决实际问题时,画线段图可以帮助理解题意,如小明2/3小时走了2千米,通过画图可以清晰地看到,1小时走的路程是2/3小时走的路程的3倍。
6. **除法转化为乘法的步骤**:
- 被除数不变。
- 除号变乘号。
- 除数变倒数。
- 按照分数乘法的法则进行计算。
7. **计算法则的总结**:除以一个不为0的分数,等于乘这个分数的倒数。这是分数除法的核心计算规则。
8. **练习题目**:课件提供了多组练习题,如`2/3÷3`、`5/8÷25`等,旨在让学生熟练掌握分数除法的计算。
9. **商与被除数的关系**:通过比较不同类型的除法,学生会发现,当除数大于1时,商通常小于被除数;当除数小于1时,商则可能大于被除数。
10. **倒数的性质**:错误观念的纠正,强调一个数的倒数不一定比这个数小,比如1的倒数还是1。
通过这个学习教案,学生不仅能够掌握分数除法的计算技巧,还能提升解决实际问题的能力,对分数运算有更深刻的理解。同时,培养了他们独立思考和解决问题的思维习惯。