《人教五年级数学下册》的长方体和正方体部分主要涵盖了以下几个核心知识点：
1. **长方体和正方体的认识**：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，其中6个面都是长方形，相对的两个面面积相等；正方体则更为特殊，所有面都是正方形，且相对的棱长度相等，6个面的面积都相等。正方体可以看作是长、宽、高都相等的长方体。
2. **表面积的定义和计算**：表面积是指立体图形所有面的总面积。对于长方体，表面积计算公式是S=(长x宽+长x高+宽x高)×2；对于正方体，公式简化为S=棱长x棱长×6。
3. **体积的概念和计算**：体积是指物体所占据的空间大小。长方体的体积公式是V=长x宽x高，正方体的体积公式是V=棱长x棱长x棱长。
4. **体积单位及其进率**：常用的体积单位有立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)，它们之间的进率是1m³=1000dm³，1dm³=1000cm³。
5. **容积与体积的区别**：容积是容器内部能容纳物体的体积，通常用于测量容器的容量。体积是从物体外部测量的，两者计算方法相同，但测量时的基准不同。
6. **不规则物体体积的测量**：对于不规则物体的体积，可以通过浸入液体等方法间接求得，如水面上升的体积等于物体的体积。
7. **体积与表面积的变化规律**：当长方体的长、宽、高都扩大n倍时，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。
8. **单位换算**：涉及到长度、面积、体积单位的换算，例如3.05立方米等于3050立方分米，60毫升等于0.06升等。
9. **判断题**：纠正了一些常见的误解，如木箱的体积不等于容积（容积是从内部测量的），长方体不是特殊的正方体（正方体是特殊的长方体），棱长6分米的正方体表面积和体积不相等（单位不同），4个1厘米小正方体不能直接拼成1厘米的大正方体（至少需要4个才能构成一个更大的正方体），体积单位间的进率不总是1000（如1dm³=1L，进率是1），形状改变但体积不变（如橡皮泥的例子），正方体棱长扩大2倍，体积扩大8倍（因为体积是三次方关系）。
10. **应用问题**：如乒乓球台喷漆面积的计算，以及实际生活中的体积和容积应用，如汽车油箱的容积，数学书的体积等。
通过以上讲解，学生应能掌握长方体和正方体的基本性质、表面积和体积的计算方法，理解体积与容积的关系，以及在实际问题中的应用。在学习过程中，应注重理解概念，熟练运用公式，并通过实例加强记忆和理解。
VIP享7折，此内容立减5.97元 
