这篇文档主要讲解了高中数学中关于简单随机抽样的概念及其应用。简单随机抽样是统计学中的基础概念，尤其在数据分析和样本选择中至关重要。以下是详细的解析：
**知识点1：简单随机抽样的定义和特点**
1. **定义**：简单随机抽样要求每个个体在抽样过程中被选中的概率相同，即所有个体具有等可能性被抽取，以确保样本的代表性。
2. **特点**：
- **个体数有限**：总体的个体数量是有限的，以便于通过随机抽取样本来研究整体。
- **逐个抽取**：每次从总体中抽取一个个体，而不是一次性抽取多个。
- **等可能抽样**：每个个体在任何时刻被抽中的概率是相等的，保证了抽样的公平性和无偏性。
**知识点2：常见简单随机抽样方法**
1. **抽签法**：
- **步骤**：将总体中的每个个体编号，制作相同形状和大小的签，放入容器搅拌，每次随机抽取一个，直到达到预定的样本数。抽签法适用于个体数较少的情况，操作简便。
2. **随机数法**：
- **步骤**：为每个个体编号，然后使用随机数生成工具（如随机数表、计算器或计算机）选取编号，选取的个体组成样本。随机数法适用于个体数较多的情况，要求编号位数相同，保证随机性。
**比较与异同**：
抽签法和随机数法都是简单随机抽样的方法，适用于有限总体，但各有优缺点。抽签法简单，适合小规模样本，而随机数法适用于大规模样本，需要编号一致，且操作更为灵活。
**预习评价**：
这部分内容通过实例和判断题考察了对简单随机抽样的理解，强调了个体数无限、放回抽样以及一次性抽取不符合简单随机抽样的特点。
**例题解析**：
例题1考察了对简单随机抽样的辨别能力。其中，只有④符合简单随机抽样的标准，因为它是从有限的总体中无放回地逐个抽取，每个个体被抽中的概率相等。
简单随机抽样是高中数学中一个核心的概念，涉及抽样的公平性和样本的代表性。掌握其定义、特点以及抽样方法对于理解和应用统计学知识至关重要。在实际问题中，如产品质量检查、市场调查等，都需要正确运用简单随机抽样来确保数据的可靠性。
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