有理数的乘法2PPT学习教案.pptx

有理数的乘法是数学中的基本概念，尤其在初等代数中占有重要地位。在处理有理数乘法时，我们需要理解几个关键规则： 1. 符号规则：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负。例如，计算（-3）×（-5）时，由于有两个负因数，结果为正，即15。而在（1）2×3×4×（-5）中，负因数只有一个，所以结果为负，即-120。 2. 零乘任何数等于零：如果有乘数为0，那么整个乘积就是0。例如，（-2003）×0=0，无论其他因数是多少。 3. 运算顺序：在含有乘法和加减法的表达式中，应遵循先乘除后加减的运算顺序。在第4页的例子中，1+0×（-1）-（-1）×（-1）-（-1）×0×（-1），首先进行乘法运算，然后进行加减运算，最终结果为0。 4. 简便运算：在进行有理数乘法时，可以寻找简便方法以简化计算。例如，（-4）×（-7）×（-25）可以通过组合数字来简化，将-4与-25相乘得到100，再乘以-7得到-700。 5. 绝对值相乘：在计算有理数乘积时，通常会涉及绝对值的计算。例如，计算（-1999）×（-2000）×（-2001）×（-2002）×2003×（-2004）×0时，虽然看似复杂，但由于0乘任何数都等于0，因此整个表达式的结果直接为0，无需计算其他项。 6. 新运算和扩展应用：在某些问题中，可能会引入新的运算符，如定义 xy=xy+1※。在这种情况下，需要按照给定的规则进行计算。例如，140※相当于140×140+1，而（-5）※（-3）※（-2）需要连续应用这个规则。 通过这些实例，我们可以看到有理数的乘法不仅涉及到基础的乘法规则，还可能与绝对值、运算顺序和新定义的运算符相结合，要求学生具备灵活应用知识的能力。在实际解题过程中，熟练掌握这些规则能够帮助快速准确地解决问题。同时，对比小学阶段仅涉及正数的乘法，有理数乘法引入了负数和0的概念，使得运算更具有挑战性，也更全面地反映了数的性质。在学习过程中，不断反思和总结，如在课程小结中提到的问题，有助于加深理解和巩固知识。在作业部分，P38-39习题1.4的题目提供了进一步的实践机会，以提高学生的计算技巧和思维能力。