在数学的领域中，二元一次方程组是初中阶段的重要概念，特别是在华师大版的七年级数学下册中，第七十二课着重讲解了如何使用加减法来解决这类问题。二元一次方程组是由两个含有两个未知数的一次方程组成的，通常用`(ax + by = c)`和`(dx + ey = f)`的形式表示，其中`a, b, c, d, e, f`是已知常数，`x`和`y`是待求的未知数。
学习目标聚焦于掌握两种关键技能：一是利用加减法求解当未知数相等或互为相反数的二元一次方程组；二是通过实践来体验和理解“消元法”的思想，即通过运算将“二元”问题转化为“一元”问题。课程的重点在于应用加减法解方程组，难点则在于处理加减过程中可能出现的符号问题。
课程开始时，通过一个具体的方程组引入问题，比如`(3x + 5y = 21)`和`(2x - 5y = -11)`，引导学生观察并发现未知数系数的特点，从而寻找解题策略。在这个例子中，通过将两个方程相加消去了`y`，得到了`5x = 10`，进而求出`x = 2`。接着，再通过类似的方式，学生可以尝试解决其他具有不同系数特征的方程组，如`(13x - 7y = 5)`和`(9x + 6y = 57)`。
在解题过程中，如果两个方程中相同未知数的系数互为相反数，可以将方程相加来消去这个未知数；若系数相等，则可相减。这是加减消元法的核心原则。例如，对于方程组`(19x + 7y = 65)`和`(7x - 6y = 57)`，通过将方程相减消去`x`，得到`12y = -12`，进而求得`y = -1`，再代入任一方程求得`x`的值。
巩固练习部分提供了更多方程组，让学生实践加减消元法，例如`(2x - 3y = 43)`和`(3x + 5y = 55)`，`(14x + 5y = 4)`和`(6x - 4y = 3)`，以及`(3/5x - 1/3y = 1/15)`和`(1/2x + 1/3y = 1/6)`等。通过这样的练习，学生可以加深对方法的理解和应用能力。
课堂总结回顾了解二元一次方程组的加减法解法，强调这种方法的前提是两个方程中相同未知数的系数相等或互为相反数，以及如何通过加减运算消除一个未知数。课后作业的设计是为了进一步巩固所学知识，例如完成《导学测评》第15页的第四题，以检验学生对加减消元法的掌握程度。
这一课的内容旨在帮助七年级学生熟练掌握二元一次方程组的加减消元法，通过实例解析和练习，提升他们的逻辑思维和问题解决能力。这种基础的数学技巧不仅在初中数学中有重要地位，也为高中乃至大学的数学学习打下坚实的基础。
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