在北师大数学四年级上册的路程时间与速度的学习中，主要讲解了三个核心概念：路程、时间和速度。这三个概念之间存在着密切的关系，对于理解并解决实际问题至关重要。
路程是指物体移动的总距离，时间是指完成这段移动所用的时间，而速度则是描述物体在单位时间内移动的距离。在教学中，通过兔子和乌龟的例子来直观解释这些概念。例如，兔子2小时内行驶了120千米，乌龟3小时内行驶了210千米。这里，“120千米”和“210千米”是路程，“2时”和“3时”是时间，而每小时60千米和70千米分别是兔子和乌龟的速度。
速度的表示通常采用“单位距离/单位时间”的形式，比如“60千米/时”意味着每小时行驶60千米。速度的单位可以是千米/时、米/秒等，具体取决于情境。教学中还列举了一些常见物体的速度，如人步行的速度大约为4千米/时，飞机飞行的速度大约为12千米/分，声音传播的速度大约为340米/秒，以及光传播的速度大约为30万千米/秒。
解决实际问题时，可以运用速度、时间和路程之间的基本关系式：
1. 时间 = 路程 ÷ 速度
2. 路程 = 速度 × 时间
3. 速度 = 路程 ÷ 时间
这些关系可以帮助我们计算未知的量。比如，汽车以每小时70千米的速度行驶140千米，所需时间为140千米除以70千米/时，即2小时。同样，如果小华每分钟行走60米，用了10分钟，那么他走过的路程就是60米/分乘以10分，等于600米。
课程中还通过练习题进一步巩固这些关系，例如判断题和实际问题的求解。例如，判断速度是否等于路程除以时间（不正确，应该是路程等于速度乘以时间），比较不同交通工具的速度，以及计算所需时间或路程。对于“从家到学校的路程是600米，步行速度是60米/分，9分钟能否到达学校”的问题，学生可以通过多种方式计算，包括直接计算9分钟走过的距离，用路程除以速度求所需时间，或者将时间除以速度求出每分钟走的距离进行比较。
这个PPT教案深入浅出地教授了路程、时间和速度之间的关系，并通过丰富的实例和习题让学生能够理解和应用这些关系。这样的教学方法有助于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，是数学教育的重要组成部分。
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