这份资料是针对六年级学生准备小升初面试而设计的学习材料，主要涵盖了数学知识的多个方面，包括基础的算术、代数、几何、概率等。以下是对这些知识点的详细解释：
1. 题目1是关于比例的计算。甲给乙课外书后，乙的书比甲多50%，可以通过设立未知数来解决。设甲给乙的数量为x，那么200-x=1.5*(200+x)，解得x=40。
2. 题目2涉及利润和折扣计算。商品按定价卖出利润960元，按80%出售则亏损832元，设原定价为p，进价为c。根据题意得到两个方程：p-c=960和0.8p+c=832。解这个方程组，得到c=8000元。
3. 题目3考察平行四边形面积的计算。平行四边形的面积等于底乘以高，所以面积为12*15=180平方厘米。
4. 题目4是关于溶液浓度的问题。初始浓度为30%，加水稀释成24%，再加同样多的水，浓度会继续降低。可以用反比例关系解题，解得最终浓度为19.8%。
5. 题目5是分数问题。两个最简真分数的分母相同，其和为0.7，通过比例关系找出这两个分数，设它们为3x/11x和11x/11x，求解x即可。
6. 题目6是关于日期的推算。2016年元旦是周五，两年后是2018年，判断2018年元旦是哪一天。每过一年，星期会前进一天，除非是闰年，闰年会前进两天。2017年不是闰年，因此2018年元旦是周六。
7. 题目7涉及平均数和加权平均的概念。小芳补考前小组平均成绩80分，补考后平均成绩提高10分，小芳成绩比平均分高10分，所以她补考成绩是90分。
8. 题目8是组合问题。三个小朋友至少表演一出，可以使用组合公式C(6,1)+C(6,2)+C(6,3)计算出共有24种表演方式。
9. 题目9涉及到长方体和正方体的表面积和体积。一个长方体切开成两个正方体，说明长方体的长是宽和高的两倍。表面积为360平方厘米，可以找到合适的正方体边长，然后计算体积，得出每个正方体体积为125立方厘米。
10. 题目10是关于几何幂次的计算。纸对折四次后，厚度会变为原来的2^4倍，即16倍，所以总厚度为1.6毫米。
11. 题目11是百分比计算。A商品赚了20%，B商品亏了20%，卖价都是30元，可以计算出成本，然后比较总利润，得出亏损2.5元。
12. 题目12是几何体切割问题。将长方体木块分割成4个相同的小长方体，表面积最多增加4个新的面，即2*30*20=1200平方厘米。
13. 题目13是追及问题。战士从队伍尾部跑到头部再返回，总距离是2倍的队伍长度，再加上从头部返回尾部的距离。总时间为450米/（3-1.5）米/秒+450米/3米/秒=400秒。
14. 题目14是平面几何问题。用一条直线将正方形分成两部分，有无数种方法，因为直线可以从任何位置穿过。
15. 题目15是抽屉原理的应用。要保证取到两种颜色的球各3个，至少需要取14个球，即(3+3-1)*4=14个。
16. 题目16是排列组合问题。用0、1、2、5、8组成无重复数字的三位偶数，0必须放在个位，所以有24种组合。
17. 题目17是工程问题。7人11天完成，提前4天完成，需要增加的人数为7*(11-4)/11=4人。
18. 题目18是浓度问题。盐水晒后，含水量减少，但盐的质量不变，盐水重量变为2000*(1-90%)=200千克。
19. 题目19是立体几何和组合问题。圆钢截成3段，增加4个底面积，利用表面积变化求最长段与最短段的体积差，解得最长段比最短段多840立方厘米。
20. 题目20未给出完整信息，但可以推断是关于圆柱体积的比较，需要根据底面半径的比例来计算体积差异。
这些题目综合了小学六年级的主要数学概念，对于准备小升初面试的学生来说，是很好的练习材料。
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