五年级数学小数除法循环小数PPT学习教案.pptx

循环小数是小学五年级数学中的一个重要概念，主要出现在小数除法的教学中。循环小数是指在小数部分从某一位开始，一个或多个数字按照一定的顺序不断重复出现的现象。这种现象在数学中确实存在，并且对于理解和处理无限小数有着重要的作用。 例如，当我们进行除法运算时，如1÷3，会得到0.333...，这里的"3"不断重复出现，这就是一个循环小数。同样的，1.56÷6的结果是1.9266...，其中的"6"在小数点后无休止地重复，也是循环小数的一种表现。而9÷55的结果是0.16363...，这里的"63"构成了循环节。 循环小数的特点在于其重复性，它可以被表示为有限的数字序列加上一个无限重复的部分。对于确定一个数是否为循环小数，关键在于观察小数部分是否有规律性的重复。如果从某一位开始，某个或某些数字连续不断地出现，那么这个小数就是循环小数。 循环小数的简便写法是使用省略号（...）表示无限重复的部分，或者在循环节的首尾数字上点点，以表明这些数字是无限重复的。比如，0.333...可以写作0.3，1.9266...可以写作1.926，1.24545...可以写作1.245，读作“1.245，45循环”。 在实际操作中，为了简洁表示，我们需要找出循环小数的循环节。循环节是一段连续重复的数字序列，如0.2888...的循环节是"8"，0.4242...的循环节是"42"，0.501501...的循环节是"501"。在书写时，只需在循环节的首尾数字上打点即可。 循环小数是小学数学中一个基础且重要的概念，它涉及到小数的无限性和有规律的重复性，对于培养学生的逻辑思维和理解无限概念有着积极的意义。通过掌握循环小数的概念、判断方法以及简便写法，学生能够更深入地理解小数除法和无限小数的性质。