七年级数学整式的除法PPT教案.pptx

【整式除法】是七年级数学中的一个重要概念，它主要涉及同底数幂的除法、单项式与单项式的除法以及实际问题中的应用。在这个PPT教案中，教师将引导学生通过探索来理解整式除法的运算法则，并进行相关的计算。 1. **同底数幂的除法**： 同底数幂的除法运算是基于幂的性质，即`am÷an = am-n(a≠0, m, n都是正整数, m > n)`。这个规则表明，如果两个幂的底数相同，那么可以将指数相减来得到结果。例如，`2^3 ÷ 2^2 = 2^(3-2) = 2^1 = 2`。 2. **单项式乘单项式**： 单项式与单项式相乘时，遵循的法则是系数相乘，相同字母的幂相乘，其余字母保持不变并结合其指数。例如，`3xy × 2x = 6x^2y`。 3. **整式除法的学习目标**： - 经历探索整式除法运算法则的过程，掌握如何进行简单的整式除法运算。 - 理解整式除法的算理，培养有条理的思考能力和表达能力。 4. **整式除法的方法**： - **方法1**：利用乘除法的互逆关系，将除法转换为乘法来计算，如`(15xy)÷(3x^2) = 15/3 * x^1/x^2 = 5 * x^{-1} = 5/x`。 - **方法2**：类似于分数的约分，先约简系数，然后约简同底数幂，最后保留单独存在的字母及其指数作为商的因式。 5. **单项式相除的法则**： 单项式相除时，系数相除，同底数幂相除，只在被除式中出现的字母连同其指数作为商的因式。例如，`(3xy^2)÷(2x) = 3/2 * y^2`。 6. **应用实例**： 在实际问题中，例如计算光速与声速的比值，可以运用整式除法的知识来解决。根据题目中的数据，光速是声速的`3.0×10^8 ÷ 300 = 10^6`倍，即100万倍。 7. **习题解析**： 教案提供了若干计算题，如`(3xy^3)÷(5b^2)`、`3a^3÷(6a^6)·(-2a^4)`等，解题过程中需遵循整式除法的规则，系数相除，同底数幂相减。 8. **错误修正**： 习题中的错误计算，如`3a^3÷6a^6 = 1/2a^(3-6) = 1/2a^(-3)`，需要注意指数的正负号，负指数表示分母形式。 9. **求解未知数**： 若已知某些变量的幂的值，可以利用整式除法求解含有这些幂的式子的值，例如`y^2/y = y^(2-1) = y`。 通过这个PPT教案，学生不仅可以掌握整式除法的基本规则，还能通过实践操作和问题解决，深化对这一概念的理解，提升数学应用能力。